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科目：
來源：2010-2011學(xué)年江蘇省蘇州市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：填空題
已知數(shù)列{a
n}滿足
，則數(shù)列{a
n}的前100項(xiàng)的和為
．
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年江蘇省蘇州市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：填空題
已知△ABC的三邊長a，b，c滿足b+2c≤3a，c+2a≤3b，則
的取值范圍為
．
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年江蘇省蘇州市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：填空題
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P是第一象限內(nèi)曲線y=-x3+1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P處的切線與兩個(gè)坐標(biāo)軸交于A，B兩點(diǎn)，則△AOB的面積的最小值為 ．
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年江蘇省蘇州市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
在△ABC中，已知角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c且（a+b+c）（b+c-a）=3bc．
（1）求A；
（2）若B-C=90°，c=4，求b．（結(jié)果用根式表示）
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年江蘇省蘇州市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
正三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，已知AB=A
1A，D為C
1C的中點(diǎn)，O為A
1B與AB
1的交點(diǎn)．
（1）求證：AB
1⊥平面A
1BD；
（2）若點(diǎn)E為AO的中點(diǎn)，求證：EC∥平面A
1BD．
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年江蘇省蘇州市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
有一隧道既是交通擁擠地段，又是事故多發(fā)地段．為了保證安全，交通部門規(guī)定，隧道內(nèi)的車距d（m）正比于車速v（km/h）的平方與車身長l（m）的積，且車距不得小于一個(gè)車身長l（假設(shè)所有車身長均為l）．而當(dāng)車速為60（km/h）時(shí)，車距為1.44個(gè)車身長．
（1）求通過隧道的最低車速；
（2）在交通繁忙時(shí)，應(yīng)規(guī)定怎樣的車速，可以使隧道在單位時(shí)段內(nèi)通過的汽車數(shù)量Q最多？
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年江蘇省蘇州市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，橢圓
的左焦點(diǎn)為F，上頂點(diǎn)為A，過點(diǎn)A作直線AF的垂線分別交橢圓、x軸于B，C兩點(diǎn)．
（1）若
，求實(shí)數(shù)λ的值；
（2）設(shè)點(diǎn)P為△ACF的外接圓上的任意一點(diǎn)，當(dāng)△PAB的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年江蘇省蘇州市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
設(shè)數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)的和為S
n，已知
．
（1）求S
1，S
2及S
n；
（2）設(shè)
，若對(duì)一切n∈N
*，均有
，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年江蘇省蘇州市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
設(shè)函數(shù)
．
（1）當(dāng)k=1時(shí)，判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并加以證明；
（2）當(dāng)k=0時(shí)，求證：f（x）＞0對(duì)一切x＞0恒成立；
（3）若k＜0，且k為常數(shù)，求證：f（x）的極小值是一個(gè)與a無關(guān)的常數(shù)．
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年江蘇省蘇州市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，動(dòng)點(diǎn)P到定點(diǎn)F（1，0）的距離與定直線l：x=-1的距離相等．
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡E的方程；
（2）過點(diǎn)F作傾斜角為45°的直線m交軌跡E于點(diǎn)A，B，求△AOB的面積．
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