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科目： 來源：2010-2011學年福建省泉州一中高二（上）期末數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

若直線l：ax+by+1=0（a＞0，b＞0）始終平分圓M：x²+y²+8x+2y+1=0的周長，則的最小值為    ．

科目： 來源：2010-2011學年福建省泉州一中高二（上）期末數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如圖所示的三角形數陣叫“萊布尼茲調和三角形”，它們是由整數的倒數組成的，第n行有n個數且兩端的數均為（n≥2），每個數是它下一行左右相鄰兩數的和，如=+，=+，=+，…，則第10行第4個數（從左往右數）為    ．

科目： 來源：2010-2011學年福建省泉州一中高二（上）期末數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010-2011學年福建省泉州一中高二（上）期末數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=kx+b（k≠0）的圖象與x，y軸分別相交于點A、B，向量=（2，2），函數g（x）=x²-3x+5．
（1）求f（x）；
（2）當x滿足f（x）＞g（x）時，求函數的最小值．

科目： 來源：2010-2011學年福建省泉州一中高二（上）期末數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓=1，點P為其上一點，F₁、F₂為橢圓的焦點，Q為射線F₁P延長線上一點，且|PQ|=|PF₂|，設R為F₂Q的中點．
（1）當P點在橢圓上運動時，求R形成的軌跡方程；
（2）設點R形成的曲線為C，直線l：y=k（x+4）與曲線C相交于A、B兩點，若∠AOB=90°時，求k的值．

科目： 來源：2010-2011學年福建省泉州一中高二（上）期末數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在棱長為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P是AC與BD的交點，M是CC₁的中點．
（1）求證：A₁P⊥平面MBD；
（2）求直線B₁M與平面MBD所成角的正弦值；
（3）求平面ABM與平面MBD所成銳角的余弦值．

科目： 來源：2010-2011學年福建省泉州一中高二（上）期末數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010-2011學年福建省泉州一中高二（上）期末數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

曲線N：y²=2px（p＞0）的焦點到準線的距離為．
（1）求曲線N；
（2）過點T（-1，0）作直線l與曲線N交于A、B兩點，在x軸上是否存在一點E（x，0），使得△ABE是等邊三角形，若存在，求出x；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2010-2011學年四川省眉山市彭山二中高二（上）期末數學試卷（解析版） 題型：選擇題

不等式等價于（ ）
A．
B．
C．
D．x＜0

科目： 來源：2010-2011學年四川省眉山市彭山二中高二（上）期末數學試卷（解析版） 題型：選擇題

如果直線ax+2y+2=0與直線3x-y-2=0平行，那么實數a等于（ ）
A．-6
B．-3
C．
D．