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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年福建省三明市永安一中高二（下）第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年福建省三明市永安一中高二（下）第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年福建省三明市永安一中高二（下）第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年福建省三明市永安一中高二（下）第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)直線(xiàn)y=x+b是曲線(xiàn)y=lnx（x＞0）的一條切線(xiàn)，則實(shí)數(shù)b的值為     ．

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年福建省三明市永安一中高二（下）第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年福建省三明市永安一中高二（下）第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知二項(xiàng)式的展開(kāi)式中，
（ I）求展開(kāi)式中含x⁴項(xiàng)的系數(shù)；
（ II）如果第3r項(xiàng)和第r+2項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，試求r的值．

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年福建省三明市永安一中高二（下）第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

甲、乙兩人各進(jìn)行3次射擊，甲每次擊中目標(biāo)的概率為，乙每次擊中目標(biāo)的概率，
（I）記甲擊中目標(biāo)的次數(shù)為X，求X的概率分布及數(shù)學(xué)期望；
（ II）求甲恰好比乙多擊中目標(biāo)2次的概率．

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年福建省三明市永安一中高二（下）第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知命題：平面上一矩形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC與邊AB、AD所成的角分別為α、β（如圖1），則cos²α+cos²β=1．用類(lèi)比的方法，把它推廣到空間長(zhǎng)方體中，試寫(xiě)出相應(yīng)的一個(gè)真命題并證明．

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年福建省三明市永安一中高二（下）第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x³+ax²+bx在與x=1處都取得極值．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-2，2]的最大值與最小值．

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年福建省三明市永安一中高二（下）第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

一種計(jì)算裝置，有一數(shù)據(jù)入口點(diǎn)A和一個(gè)運(yùn)算出口點(diǎn)B，按照某種運(yùn)算程序：
①當(dāng)從A口輸入自然數(shù)1時(shí)，從B口得到，記為；
②當(dāng)從A口輸入自然數(shù)n（n≥2）時(shí)，在B口得到的結(jié)果f（n）是前一個(gè)結(jié)果f（n-1）的倍；
試問(wèn)：當(dāng)從A口分別輸入自然數(shù)2，3，4 時(shí)，從B口分別得到什么數(shù)？試猜想f（n）的關(guān)系式，并證明你的結(jié)論．