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科目： 來源：2009-2010學年福建省漳州市華安一中高二（下）第二次聯考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=x3+ax2+bx在與x=1處都取得極值．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）求函數f（x）在區(qū)間[-2，2]的最大值與最小值．

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科目： 來源：2009-2010學年福建省漳州市華安一中高二（下）第二次聯考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

一種計算裝置，有一數據入口點A和一個運算出口點B，按照某種運算程序：
①當從A口輸入自然數1時，從B口得到，記為；
②當從A口輸入自然數n（n≥2）時，在B口得到的結果f（n）是前一個結果f（n-1）的倍；
試問：當從A口分別輸入自然數2，3，4 時，從B口分別得到什么數？試猜想f（n）的關系式，并證明你的結論．

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科目： 來源：2009-2010學年福建省漳州市華安一中高二（下）第二次聯考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=ax-lnx，，它們的定義域都是（0，e]，其中e≈2.718，a∈R
（ I）當a=1時，求函數f（x）的單調區(qū)間；
（ II）當a=1時，對任意x1，x2∈（0，e]，求證：
（ III）令h（x）=f（x）-g（x）•x，問是否存在實數a使得h（x）的最小值是3，如果存在，求出a的值；如果不存在，說明理由．

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科目： 來源：2009-2010學年福建省漳州市龍海二中高二（下）第二次聯考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

i為虛數單位，若，則a的值為（ ）
A．i
B．-i
C．-2i
D．2i

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科目： 來源：2009-2010學年福建省漳州市龍海二中高二（下）第二次聯考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知隨機變量X～B（10，0.6），則E（X）與D（X）分別為（ ）
A．2.44
B．62.4
C．42.4
D．64

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科目： 來源：2009-2010學年福建省漳州市龍海二中高二（下）第二次聯考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

將5封信投入3個郵筒，不同的投法有（ ）
A．53種
B．35種
C．3種
D．15種

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科目： 來源：2009-2010學年福建省漳州市龍海二中高二（下）第二次聯考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數f（x）=ex+1-3x，則f′（0）=（ ）
A．0
B．-2
C．e
D．e-3

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科目： 來源：2009-2010學年福建省漳州市龍海二中高二（下）第二次聯考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

將兩枚質地均勻的骰子各擲一次，設事件A={兩個點數都不相同}，B={至少出現一個3點}，則P（B|A）=（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2009-2010學年福建省漳州市龍海二中高二（下）第二次聯考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

的值是（ ）
A．e2
B．e2-1
C．e2-2
D．e2-3

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科目： 來源：2009-2010學年福建省漳州市龍海二中高二（下）第二次聯考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

曲線f（x）=x3+x-2在p處的切線平行于直線y=4x-1，則p點的坐標為（ ）
A．（1，0）
B．（2，8）
C．（2，8）和（-1，-4）
D．（1，0）和（-1，-4）

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