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科目： 來源：2009-2010學(xué)年福建省龍巖市漳平一中高二（下）第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知二項(xiàng)式的展開式中，
（ I）求展開式中含x⁴項(xiàng)的系數(shù)；
（ II）如果第3r項(xiàng)和第r+2項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，試求r的值．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年福建省龍巖市漳平一中高二（下）第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

甲、乙兩人各進(jìn)行3次射擊，甲每次擊中目標(biāo)的概率為，乙每次擊中目標(biāo)的概率，
（I）記甲擊中目標(biāo)的次數(shù)為X，求X的概率分布及數(shù)學(xué)期望；
（ II）求甲恰好比乙多擊中目標(biāo)2次的概率．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年福建省龍巖市漳平一中高二（下）第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知命題：平面上一矩形ABCD的對角線AC與邊AB、AD所成的角分別為α、β（如圖1），則cos²α+cos²β=1．用類比的方法，把它推廣到空間長方體中，試寫出相應(yīng)的一個真命題并證明．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年福建省龍巖市漳平一中高二（下）第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x³+ax²+bx在與x=1處都取得極值．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-2，2]的最大值與最小值．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年福建省龍巖市漳平一中高二（下）第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

一種計(jì)算裝置，有一數(shù)據(jù)入口點(diǎn)A和一個運(yùn)算出口點(diǎn)B，按照某種運(yùn)算程序：
①當(dāng)從A口輸入自然數(shù)1時，從B口得到，記為；
②當(dāng)從A口輸入自然數(shù)n（n≥2）時，在B口得到的結(jié)果f（n）是前一個結(jié)果f（n-1）的倍；
試問：當(dāng)從A口分別輸入自然數(shù)2，3，4 時，從B口分別得到什么數(shù)？試猜想f（n）的關(guān)系式，并證明你的結(jié)論．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年福建省龍巖市漳平一中高二（下）第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax-lnx，，它們的定義域都是（0，e]，其中e≈2.718，a∈R
（ I）當(dāng)a=1時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（ II）當(dāng)a=1時，對任意x₁，x₂∈（0，e]，求證：
（ III）令h（x）=f（x）-g（x）•x，問是否存在實(shí)數(shù)a使得h（x）的最小值是3，如果存在，求出a的值；如果不存在，說明理由．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年云南省昆明市師范大學(xué)五華區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)練習(xí)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009-2010學(xué)年云南省昆明市師范大學(xué)五華區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)練習(xí)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009-2010學(xué)年云南省昆明市師范大學(xué)五華區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)練習(xí)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列表示同一集合的是（ ）
A．M={（1，2）}，N={（2，1）}
B．M={1，2}，N={2，1}
C．M={y|y=x-1，x∈R}，N={y|y=x-1，x∈N}
D．M={（x，y）|=1，x∈Z}，N={（x，y）|y-1=x-2}

科目： 來源：2009-2010學(xué)年云南省昆明市師范大學(xué)五華區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)練習(xí)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列哪組中的兩個函數(shù)是同一函數(shù)（ ）
A．與y=
B．與y=
C．與
D．與