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科目： 來源：2010-2011學(xué)年天津一中高三（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的表面積是    ．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年天津一中高三（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在平行四邊形ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)O，E是線段OD中點(diǎn)，AE的延長線與CD交于點(diǎn)F．若，，則=    ．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年天津一中高三（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年天津一中高三（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=2sinωx•cos（ωx+）+（ω＞0）的最小正周期為4π（1）求正實(shí)數(shù)ω的值；（2）在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且滿足2bcosA=acosC+ccosA，求f（A）的值．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年天津一中高三（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年天津一中高三（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=a，．∠ABC=60°，平面ACFE⊥平面ABCD，四邊形ACFE是矩形，AE=a，點(diǎn)M在線段EF上．
（1）求證：BC⊥平面ACFE；
（2）當(dāng)EM為何值時(shí)，AM∥平面BDF？證明你的結(jié)論；
（3）求二面角B-EF-D的平面角的余弦值．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年天津一中高三（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，橢圓短軸的左右兩個(gè)端點(diǎn)分別為A，B，直線l：y=kx+1與x軸、y軸分別交于兩點(diǎn)E，F(xiàn)，與橢圓交于兩點(diǎn)C，D．
（Ⅰ）若，求直線l的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線AD，CB的斜率分別為k₁，k₂，若k₁：k₂=2：1，求k的值．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年天津一中高三（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）若函數(shù)在區(qū)間（其中a＞0）上存在極值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）如果當(dāng)x≥1時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（Ⅲ）求證[（n+1）！]²＞（n+1）•e^n-2（n∈N^*）．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年天津一中高三（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列a_n、b_n中，對任何正整數(shù)n都有：a₁b_n+a₂b_n-1+a₃b_n-2+…+a_n-1b₂+a_nb₁=2ⁿ⁺¹-n-2．
（1）若數(shù)列a_n是首項(xiàng)和公差都是1的等差數(shù)列，求證：數(shù)列b_n是等比數(shù)列；
（2）若數(shù)列b_n是等比數(shù)列，數(shù)列a_n是否是等差數(shù)列，若是請求出通項(xiàng)公式，若不是請說明理由；
（3）若數(shù)列a_n是等差數(shù)列，數(shù)列b_n是等比數(shù)列，求證：．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年江西省南昌市蓮塘一中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

雙曲線-=1的焦點(diǎn)到漸近線的距離為（ ）
A．2
B．2
C．
D．1