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科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京市豐臺(tái)區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)圓C：（x-a）2+（y+2）2=1與直線l：3x+4y=0相交，所得弦長(zhǎng)是，則a的取值是    ．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京市豐臺(tái)區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

若a＞0，b＞0，且ln（a+b）=0，則的最小值是     ．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京市豐臺(tái)區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

直線y=x+2截拋物線y=4-x2所得封閉圖形的面積是    ．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京市豐臺(tái)區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如圖，一個(gè)幾何體的三視圖是腰長(zhǎng)為cm的三個(gè)全等的等腰直角三角形，該幾何體的表面積是     ．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京市豐臺(tái)區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且cosA=，cosB=．
（Ⅰ）求sinC的值；
（Ⅱ）若a-b=4-2，求△ABC的面積．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京市豐臺(tái)區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在三棱錐A-BOC中，AO⊥底面BOC，∠OAB=∠OAC=30°，AB=AC=4，，動(dòng)點(diǎn)D在線段AB上．
（Ⅰ）求證：平面COD⊥平面AOB；
（Ⅱ）當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到線段AB的中點(diǎn)時(shí)，求二面角D-CO-B的大��；
（Ⅲ）當(dāng)CD與平面AOB所成角最大時(shí)，求三棱錐C-OBD的體積．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京市豐臺(tái)區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x3+bx2+cx+d，當(dāng)x=-3和x=1時(shí)，f（x）取得極值．
（1）求b，c的值；
（2）若對(duì)任意x∈[-4，2]，都有f（x）≥-6d2成立，試求d的取值范圍．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京市豐臺(tái)區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

數(shù)列an中，a1=1，且點(diǎn)（an，an+1）（n∈N*）在函數(shù)f（x）=x+2的圖象上．
（Ⅰ）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）在數(shù)列an中，依次抽取第3，4，6，…，2n-1+2，…項(xiàng)，組成新數(shù)列bn，試求數(shù)列bn的通項(xiàng)bn及前n項(xiàng)和Sn．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京市豐臺(tái)區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

二次函數(shù)f（x）=ax2+bx（a≠0）滿足條件：①對(duì)任意x∈R，均有f（x-4）=f（2-x）；②函數(shù)f（x）的圖象與直線y=x相切．
（I）求f（x）的解析式；
（II）當(dāng)且僅當(dāng)x∈[4，m]（m＞4）時(shí)，f（x-t）≤x恒成立，試求t、m的值．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京市豐臺(tái)區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知點(diǎn)M與兩個(gè)定點(diǎn)E（8，0），F(xiàn)（5，0）的距離之比等于2，設(shè)點(diǎn)M的軌跡為C．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）若直線l：y=kx與曲線C相交于不同的兩點(diǎn)A、B．
（1）求k的取值范圍；
（2）分別取k=0及k=，在弦AB上，確定點(diǎn)Q的坐標(biāo)，使（|OA|＜|OB|）成立．由此猜想出一般結(jié)論，并給出證明．

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