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科目：
來源：2010-2011學(xué)年北京市重點中學(xué)高二（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
已知直線y=x+2與曲線y=ln（x+a）相切，則a的值為 ．
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年北京市重點中學(xué)高二（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
已知函數(shù)f（x）=x3-ax2+3x在x∈[1，+∞）上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍 ．
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年北京市重點中學(xué)高二（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
已知函數(shù)f（x）=16ln（1+x）+x2-10x，直線y=b與函數(shù)y=f（x）的圖象有3個交點，求b的取值范圍 ．
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年北京市重點中學(xué)高二（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
已知函數(shù)
，則其定義域為
；最大值為
．
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年北京市重點中學(xué)高二（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
對于三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）．
定義：（1）設(shè)f″（x）是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)數(shù)y=f′（x）的導(dǎo)數(shù)，若方程f″（x）=0有實數(shù)解x，則稱點（x，f（x））為函數(shù)y=f（x）的“拐點”；
定義：（2）設(shè)x為常數(shù)，若定義在R上的函數(shù)y=f（x）對于定義域內(nèi)的一切實數(shù)x，都有f（x+x）+f（x-x）=2f（x）成立，則函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點（x，f（x））對稱．
己知f（x）=x3-3x2+2x+2，請回答下列問題：
（1）求函數(shù)f（x）的“拐點”A的坐標(biāo) ；
（2）檢驗函數(shù)f（x）的圖象是否關(guān)于“拐點”A對稱，對于任意的三次函數(shù)寫出一個有關(guān)“拐點”的結(jié)論 ．
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年北京市重點中學(xué)高二（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
設(shè)函數(shù)f（x）=x（x-1）（x-a），（a＞1）求導(dǎo)數(shù)f′（x）； 并證明f（x）有兩個不同的極值點x1，x2．
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年北京市重點中學(xué)高二（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知橢圓C：
的長軸長為
，離心率
．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若過點B（2，0）的直線l（斜率不等于零）與橢圓C交于不同的兩點E、F（E在B、F之間），且△OBE與△OBF的面積之比為
，求直線l的方程．
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年北京市重點中學(xué)高二（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=x2eax，其中a≤0，e為自然對數(shù)的底數(shù)．
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，1]上的最大值．
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年北京市重點中學(xué)高二（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
過x軸上的動點A（a，0）引拋物線y=x
2+1的兩切線AP，AQ．P，Q為切點．
（I）求切線AP，AQ的方程；
（Ⅱ）求證直線PQ過定點；
（III）若a≠0，試求
的最小值．
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年重慶市萬州二中高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：選擇題
△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若
，則a等于（ ）
A．
B．2
C．
D．
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