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科目： 來源：2010-2011學(xué)年甘肅省蘭州一中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，且給定條件p：“”，
（1）求f（x）的最大值及最小值
（2）若又給條件q：“|f（x）-m|＜2“且p是q的充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年甘肅省蘭州一中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，數(shù)列an滿足a1=1，an+1=f（an）（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）記Sn=a1a2+a2a3+…+anan+1，求Sn．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年甘肅省蘭州一中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}為遞增數(shù)列，且a2，a5是方程x2-12x+27=0的兩根，數(shù)列{bn}的前n項和．
（1）分別寫出數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（2）記cn=an+1bn+1，求證：數(shù)列{cn}為遞減數(shù)列．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年甘肅省蘭州一中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=ax3+bx2-3a2x+1（a，b∈R）在x=x1，x=x2處取得極值，且|x1-x2|=2．
（Ⅰ）若a=1，求b的值，并求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若a＞0，求b的取值范圍．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年甘肅省蘭州一中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)g（x）=x3-3ax2-3t2+t（t＞0）
（1）求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）曲線y=g（x）在點M（a，g（a））和N（b，g（b））（a＜b）處的切線都與y軸垂直，若方程g（x）=0在區(qū)間[a，b]上有解，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省寧波市奉化高級中學(xué)高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

集合A={0，2，a}，B={1，a2}，若A∪B={0，1，2，4，16}，則a的值為（ ）
A．0
B．1
C．2
D．4

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省寧波市奉化高級中學(xué)高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知復(fù)數(shù)（1+mi）（1-i）是純虛數(shù)，那么實數(shù)m的值為（ ）
A．0
B．1
C．-1
D．0或-1

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省寧波市奉化高級中學(xué)高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)f（x）=ax3+3x2+2，若f′（-1）=4，則a的值等于（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省寧波市奉化高級中學(xué)高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)，則的值為（ ）
A．
B．
C．
D．18

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省寧波市奉化高級中學(xué)高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

對兩條不相交的空間直線a與b，必存在平面α，使得（ ）
A．a(chǎn)?α，b?α
B．a(chǎn)∥α，b∥α
C．a(chǎn)⊥α，b⊥α
D．a(chǎn)⊥α，b∥α

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