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科目： 來源：《第2章 圓錐曲線與方程》2010年單元測試卷（3）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C₁的中心在坐標原點O，焦點在x軸上，離心率為e=，點P為橢圓上一動點，點F₁、F₂分別為橢圓的左、右焦點，且△PF₁F₂面積的最大值為．
（1）求橢圓C₁的方程；
（2）設(shè)橢圓短軸的上端點為A，點M為動點，且||²，•，•成等差數(shù)列，求動點M的軌跡C₂的方程．

科目： 來源：《第2章 圓錐曲線與方程》2010年單元測試卷（3）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線C₁的方程為y=ax²（a＞0），圓C₂的方程為x²+（y+1）²=5，直線l₁：y=2x+m（m＜0）是C₁、C₂的公切線．F是C₁的焦點．
（1）求m與a的值；
（2）設(shè)A是C₁上的一動點，以A為切點的C₁的切線l交y軸于點B，設(shè)，證明：點M在一定直線上．

科目： 來源：《第2章 圓錐曲線與方程》2010年單元測試卷（3）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知直線l與拋物線x²=4y相切于點P（2，1），且與x軸交于點A，O為坐標原點，定點B的坐標為（2，0）．
（1）若動點M滿足=0，求動點M的軌跡Q；
（2） F₁，F(xiàn)₂是軌跡Q的左、右焦點，過F1作直線l（不與x軸重合），l與軌跡Q相交于C，D，并與圓x²+y²=3相交于E，F(xiàn)．當，且λ∈[，1]時，求△F₂CD的面積S的取值范圍．

科目： 來源：《第2章 圓錐曲線與方程》2010年單元測試卷（3）（解析版） 題型：解答題

已知動點P的軌跡為曲線C，且動點P到兩個定點F₁（-1，0），F(xiàn)₂（1，0）的距離的等差中項為．
（1）求曲線C的方程；
（2）直線l過圓x²+y²+4y=0的圓心Q與曲線C交于M，N兩點，且為坐標原點），求直線l的方程；
（3）設(shè)點，點P為曲線C上任意一點，求的最小值，并求取得最小值時點P的坐標．

科目： 來源：《第2章 圓錐曲線與方程》2010年單元測試卷（3）（解析版） 題型：解答題

設(shè)橢圓+=1（a＞b＞0）的左焦點為F₁（-2，0），左準線l₁與x軸交于點N（-3，0），過點N且傾斜角為30°的直線l交橢圓于A、B兩點．
（1）求直線l和橢圓的方程；
（2）求證：點F₁（-2，0）在以線段AB為直徑的圓上；
（3）在直線l上有兩個不重合的動點C、D，以CD為直徑且過點F₁的所有圓中，求面積最小的圓的半徑長．

科目： 來源：《第2章 圓錐曲線與方程》2010年單元測試卷（3）（解析版） 題型：解答題

已知定點F（0，1）和直線l₁：y=-1，過定點F與直線l₁相切的動圓圓心為點C．
（1）求動點C的軌跡方程；
（2）過點F在直線l₂交軌跡于兩點P、Q，交直線l₁于點R，求的最小值．

科目： 來源：《第2章 圓錐曲線與方程》2010年單元測試卷（3）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知橢圓C：的長軸AB長為4，離心率，O為坐標原點，過B的直線l與x軸垂直．P是橢圓上異于A、B的任意一點，PH⊥x軸，H為垂足，延長HP到點Q使得HP=PQ，連接AQ延長交直線l于點M，N為MB的中點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）證明Q點在以AB為直徑的圓O上；
（3）試判斷直線QN與圓O的位置關(guān)系．

科目： 來源：2010-2011學年廣東省梅州市興寧一中高二（下）月考數(shù)學試卷1（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010-2011學年廣東省梅州市興寧一中高二（下）月考數(shù)學試卷1（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f（x）=xlnx，則（ ）
A．在（0，+∞）上遞增
B．在（0，+∞）上遞減
C．在上遞增
D．在上遞減

科目： 來源：2010-2011學年廣東省梅州市興寧一中高二（下）月考數(shù)學試卷1（理科）（解析版） 題型：選擇題