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科目： 來源：2009-2010學(xué)年江西省吉安市白鷺洲中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

甲、乙兩人玩猜數(shù)字游戲，先由甲心中想一個數(shù)字，記為a，再由乙猜甲剛才所想的數(shù)字，把乙猜的數(shù)字記為b，其中a，b∈{1，2，3，4，5，6}，若|a-b|≤1，就稱甲乙“心有靈犀”．現(xiàn)任意找兩人玩這個游戲，則他們“心有靈犀”的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江西省吉安市白鷺洲中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

對于任意函數(shù)f（x），x∈D，可構(gòu)造一個數(shù)列發(fā)生器，其工作原理如下：
①輸入數(shù)據(jù)x∈D，經(jīng)過數(shù)列發(fā)生器后輸出x₁=f（x）．
②若x₁∉D，則數(shù)列發(fā)生器結(jié)束工作；若x₁∈D，則將x₁反饋回輸入端，再輸出x₂=f（x₁），并依此規(guī)律繼續(xù)下去．現(xiàn)定義f（x）=2x+1，D=（0，1000），若輸入x=1，這樣，當(dāng)發(fā)生器結(jié)束工作時，輸出數(shù)據(jù)的總個數(shù)為（ ）
A．8
B．9
C．10
D．11

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江西省吉安市白鷺洲中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江西省吉安市白鷺洲中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，隨機(jī)地向半圓（a＞0）內(nèi)拋擲一點，原點與該點的連線與x軸夾角小于的概率為    ．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江西省吉安市白鷺洲中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（文）已知奇函數(shù)f（x）滿足f（x+3）=f（x），當(dāng)x∈（0，1）時，函數(shù)f（x）=3^x-1，則=   
（理）已知點G是△ABC的重心，O是空間任意一點，若，則λ的值是    ．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江西省吉安市白鷺洲中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

給出下列命題：
①若，則“”是“”成立的必要不充分條件
②若，，則在方向上的投影是-4
③函數(shù)的圖象關(guān)于點成中心對稱
④“一個棱柱的各側(cè)面是全等的矩形”是“這個棱柱是正棱柱”的充要條件
其中真命題是    ．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江西省吉安市白鷺洲中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知向量，，且x∈[0，π]，令函數(shù)
①當(dāng)a=1時，求f（x）的遞增區(qū)間
②當(dāng)a＜0時，f（x）的值域是[3，4]，求a，b的值．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江西省吉安市白鷺洲中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江西省吉安市白鷺洲中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)命題p：函數(shù)的定義域為R，命題q：不等式，對一切正實數(shù)x恒成立，如果“p或q”為真，“p且q”為假；求實數(shù)a的取值范圍．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江西省吉安市白鷺洲中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題