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科目：
來源：2009-2010學年北京市朝陽區(qū)高二（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
對直線m，n和平面α，β，有下列四個命題：
①若m∥n，m?α，n?β，則α∥β②若m⊥α，m⊥n，n?β，則α∥β
③若m∥α，m⊥β，則 α⊥β ④若m∥n，m⊥α，則n⊥α．
其中正確的命題的序號為 ．
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科目：
來源：2009-2010學年北京市朝陽區(qū)高二（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
OX，OY，OZ是空間交于同一點O的互相垂直的三條直線，點P到這三條直線的距離分別為
，a，b，則OP=
，則a
2+b
2=
．
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科目：
來源：2009-2010學年北京市朝陽區(qū)高二（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC與BD交于E點，定點A、C的坐標分別是A（-2，3），C（2，1）．
（1）求以線段AC為直徑的圓E的方程；
（2）若B點的坐標為（-2，-2），求直線BC截圓E所得的弦長．
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科目：
來源：2009-2010學年北京市朝陽區(qū)高二（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，∠ABC=90°，BB
1⊥底面ABC，D為棱AC的中點，E為棱A
1C
1的中點，且AB=BC=BB
1=1．
（1）求證：CE∥平面BA
1D．
（2）求二面角A
1-BD-C的余弦值．
（3）棱CC
1上是否存在一點P，使PD⊥平面A
1BD，若存在，試確定P點位置，若不存在，請說明理由．
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科目：
來源：2009-2010學年北京市朝陽區(qū)高二（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線W的頂點在原點，其焦點F在x軸的正半軸上，過點F作x 軸的垂線與W交于A、B兩點，且點A在第一象限，|AB|=8，過點B作直線BC與x軸交于點T（t，0）（t＞2），與拋物線交于點C．
（1）求拋物線W的標準方程；
（2）若t=6，曲線G：x
2+y
2-2ax-4y+a
2=0與直線BC有公共點，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）若|OB|
2+|OC|
2≤|BC|
2，求△ABC的面積的最大值．
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科目：
來源：2009-2010學年吉林省長春市東北師大附中高二（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
命題“若a+b≠3，則a≠1或b≠2”的逆否命題為（ ）
A．若a=1且b=2，則a+b=3
B．若a+b=3，則a=1且b=2
C．若a≠1或b≠2，則a+b≠3
D．若a=1或b=2，則a+b=3
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科目：
來源：2009-2010學年吉林省長春市東北師大附中高二（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
若m，n是實數(shù)，條件甲：m＜0，且n＜0；條件乙：方程
表示雙曲線，則甲是乙的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不是充分條件也不是必要條件
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科目：
來源：2009-2010學年吉林省長春市東北師大附中高二（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
在同一坐標系中，方程
與bx
2=-ay（a＞b＞0）表示的曲線大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：
來源：2009-2010學年吉林省長春市東北師大附中高二（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
拋物線y2=-2x的焦點到準線的距離為（ ）
A．2
B．1
C．-1
D．-2
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科目：
來源：2009-2010學年吉林省長春市東北師大附中高二（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
某流程如圖所示，現(xiàn)輸入如下四個函數(shù)，則可以輸出的函數(shù)是（ ）
A．f（x）=x
4B．
C．f（x）=log
2D．f（x）=x
5
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