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科目： 來源：2010-2011學(xué)年黑龍江省牡丹江市林口四中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在數(shù)列a_n中，已知a₁=1，a_n=2a_n-1+n-2，n∈N^*，n≥2．
（1）求證：數(shù)列a_n+n是等比數(shù)列；     （2） 求數(shù)列的前n項(xiàng)和為S_n．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年黑龍江省牡丹江市林口四中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在三棱錐P-ABC中，△PAB是等邊三角形，∠PAC=∠PBC=90°．
（1）證明：AB⊥PC；
（2）若PC=4，且平面PAC⊥平面PBC，求三棱錐P-ABC的體積．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年黑龍江省牡丹江市林口四中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年黑龍江省牡丹江市林口四中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知離心率為的橢圓C：+=1（a＞b＞0）過點(diǎn)M（，1，O是坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知點(diǎn)A、B為橢圓C上相異兩點(diǎn)，且⊥，判定直線AB與圓O：x²+y²=的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京市海淀區(qū)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京市海淀區(qū)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

圓C切y軸于點(diǎn)M且過拋物線y=x²-5x+4與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)，O為原點(diǎn)，則OM的長是（ ）
A．4
B．
C．
D．2

科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京市海淀區(qū)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

與曲線共焦點(diǎn)，而與雙曲線共漸近線的雙曲線方程為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京市海淀區(qū)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若拋物線與圓x²+y²-2ax+a²-1=0有且只有三個(gè)公共點(diǎn)，則a的取值范圍是（ ）
A．-1＜a＜1
B．
C．
D．a(chǎn)=1

科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京市海淀區(qū)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

拋物線y²=-4x上有一點(diǎn)P，P到橢圓的左頂點(diǎn)的距離的最小值為（ ）
A．
B．2+
C．
D．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京市海淀區(qū)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若橢圓與雙曲線有相同的焦點(diǎn)F₁、F₂，P是兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)，則△F₁PF₂的面積是（ ）
A．4
B．2
C．1
D．