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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省南通市六縣一市高三（上）期末沖刺數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，四邊形ABCD是菱形，AC=6，BD=8，E是PB上任意一點(diǎn)，△AEC面積的最小值是3．
（Ⅰ）求證：AC⊥DE；
（Ⅱ）求四棱錐P-ABCD的體積．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省南通市六縣一市高三（上）期末沖刺數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知圓O：x²+y²=4和點(diǎn)M（1，a），
（1）若過(guò)點(diǎn)M有且只有一條直線與圓O相切，求實(shí)數(shù)a的值，并求出切線方程；
（2）若，過(guò)點(diǎn)M的圓的兩條弦AC．BD互相垂直，求AC+BD的最大值．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省南通市六縣一市高三（上）期末沖刺數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知公差大于零的等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n，且滿足：a₂•a₄=65，a₁+a₅=18．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n；
（2）若1＜i＜21，a₁，a_i，a₂₁是某等比數(shù)列的連續(xù)三項(xiàng)，求i值；
（3）是否存在常數(shù)k，使得數(shù)列{}為等差數(shù)列，若存在，求出常數(shù)k；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省南通市六縣一市高三（上）期末沖刺數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某單位有員工1000名，平均每人每年創(chuàng)造利潤(rùn)10萬(wàn)元．為了增加企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力，決定優(yōu)化產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，調(diào)整出x（x∈N^*）名員工從事第三產(chǎn)業(yè)，調(diào)整后他們平均每人每年創(chuàng)造利潤(rùn)為萬(wàn)元（a＞0），剩下的員工平均每人每年創(chuàng)造的利潤(rùn)可以提高0.2x%．
（1）若要保證剩余員工創(chuàng)造的年總利潤(rùn)不低于原來(lái)1000名員工創(chuàng)造的年總利潤(rùn)，則最多調(diào)整出多少名員工從事第三產(chǎn)業(yè)？
（2）在（1）的條件下，若調(diào)整出的員工創(chuàng)造的年總利潤(rùn)始終不高于剩余員工創(chuàng)造的年總利潤(rùn)，則a的取值范圍是多少？

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省南通市六縣一市高三（上）期末沖刺數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=|ax-2|+blnx（x＞0，實(shí)數(shù)a，b為常數(shù)）．
（1）若a=1，f（x）在（0，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)，求b的取值范圍；
（2）若a≥2，b=1，求方程在（0，1]上解的個(gè)數(shù)．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省南通市六縣一市高三（上）期末沖刺數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

附 加 題：求矩陣A=的特征值及對(duì)應(yīng)的特征向量．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省南通市六縣一市高三（上）期末沖刺數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知直線l的參數(shù)方程：（t為參數(shù)）和圓C的極坐標(biāo)方程：．
（Ⅰ）將直線l的參數(shù)方程化為普通方程，圓C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）判斷直線l和圓C的位置關(guān)系．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省南通市六縣一市高三（上）期末沖刺數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐O-ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為1的菱形，，OA⊥底面ABCD，OA=2，M為OA的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求異面直線AB與MD所成角的大�。�
（Ⅱ）求平面OAB與平面OCD所成的二面角的余弦值．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省南通市六縣一市高三（上）期末沖刺數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x-sinx，數(shù)列{a_n}滿足：0＜a₁＜1，a_n+1=f（a_n），n=1，2，3，…．
證明：（I）0＜a_n+1＜a_n＜1；
（II）．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年河北省衡水市冀州中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知M={y|y=x²}，N={y|x²+y²=2}，則M∩N=（ ）
A．{（1，1），（-1，1）}
B．{1}
C．[0，1]
D．