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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年河北省衡水市冀州中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

過(guò)拋物線(xiàn)y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F的直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)在第一象限的交點(diǎn)為A，與拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)的交點(diǎn)為B，點(diǎn)A在拋物線(xiàn)準(zhǔn)線(xiàn)上的射影為C，若，則拋物線(xiàn)的方程為（ ）
A．y2=4
B．y2=8
C．y2=16
D．

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年河北省衡水市冀州中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

若直線(xiàn)ax+2y+3a=0與直線(xiàn)3x+（a-1）y=-7+a平行，則實(shí)數(shù)a的值為    ．

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年河北省衡水市冀州中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知向量滿(mǎn)足且∥，則實(shí)數(shù)m=    ．

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年河北省衡水市冀州中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

從集合{-1，-2，-3，0，1，2，3，4}中，隨機(jī)選出4個(gè)數(shù)組成子集，使得這4個(gè)數(shù)中的任何兩個(gè)數(shù)之和不等于1，則取出這樣的子集的概率為     ．

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年河北省衡水市冀州中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

有以下四個(gè)命題：
①△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要條件；
②若數(shù)列{an}為等比數(shù)列，且a4=4，a8=9，則a6=±6；
③不等式的解集為{x|x＜-5}；
④若P是雙曲線(xiàn)上一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是雙曲線(xiàn)的左、右焦點(diǎn)，且|PF1|=7，則|PF2|=13．
其中真命題的序號(hào)為    ．（把正確的序號(hào)都填上）

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年河北省衡水市冀州中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知向量=（sinB，1-cosB）與向量=（2，0）的夾角為，其中A、B、C是△ABC的內(nèi)角．
（Ⅰ）求角B的大��；
（Ⅱ）求sinA+sinC的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年河北省衡水市冀州中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

甲、乙、丙、丁4名同學(xué)被隨機(jī)地分到A、B、C三個(gè)社區(qū)參加社會(huì)實(shí)踐，要求每個(gè)社區(qū)至少有一名同學(xué)．
（1）求甲、乙兩人都被分到A社區(qū)的概率；
（2）求甲、乙兩人不在同一個(gè)社區(qū)的概率；
（3）設(shè)隨機(jī)變量ξ為四名同學(xué)中到A社區(qū)的人數(shù)，求ξ的分布列和Eξ的值．

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年河北省衡水市冀州中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC內(nèi)接于圓O，AB是圓O的直徑，四邊形DCBE為平行
四邊形，DC⊥平面ABC，AB=2，已知AE與平面ABC所成的角為θ，
且．
（1）證明：平面ACD⊥平面ADE；
（2）記AC=x，V（x）表示三棱錐A-CBE的體積，求V（x）的表達(dá)式；
（3）當(dāng)V（x）取得最大值時(shí)，求二面角D-AB-C的大�。�

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設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知2a2=a1+a3，數(shù)列是公差為d的等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式（用n，d表示）；
（Ⅱ）設(shè)c為實(shí)數(shù)，對(duì)滿(mǎn)足m+n=3k且m≠n的任意正整數(shù)m，n，k，不等式Sm+Sn＞cSk都成立．求c的最大值．

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年河北省衡水市冀州中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知圓O：x2+y2=8交x軸于A(yíng)，B兩點(diǎn)，曲線(xiàn)C是以AB為長(zhǎng)軸，直線(xiàn)l：x=-4為準(zhǔn)線(xiàn)的橢圓．
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若M是直線(xiàn)l上的任意一點(diǎn)，以O(shè)M為直徑的圓K與圓O相交于P，Q兩點(diǎn)，求證：直線(xiàn)PQ必過(guò)定點(diǎn)E，并求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（Ⅲ）如圖所示，若直線(xiàn)PQ與橢圓C交于G，H兩點(diǎn)，且，試求此時(shí)弦PQ的長(zhǎng)．

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