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科目： 來源：2009-2010學(xué)年湖南省長沙市瀏陽一中、田家炳實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三（上）10月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

若0＜α＜π，且，則α=    ．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年湖南省長沙市瀏陽一中、田家炳實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三（上）10月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且，則角B的大小為    ．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年湖南省長沙市瀏陽一中、田家炳實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三（上）10月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=x3-12x+8在區(qū)間[-3，3]上的最大值與最小值分別為M，m，則M-m=    ．

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在△ABC中，，且，則=    ．

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已知點(diǎn)O為△ABC的外心，且，則=    ．

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f（x）是以2為周期的偶函數(shù)，且當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）=x，若在區(qū)間[-1，3]內(nèi)，函數(shù)g（x）=f（x）-kx-k有4個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是    ．

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已知函數(shù)，滿足對任意x1≠x2，都有成立，則a的取值范圍是    ．

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已知函數(shù)f（x）=（sinx+cosx）2+cos2x，x∈R．
 （Ⅰ）求f（x）的最小正周期以及f（x）的值域；
（Ⅱ）函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到函數(shù)f（x）的圖象？

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年湖南省長沙市瀏陽一中、田家炳實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三（上）10月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

據(jù)氣象臺預(yù)報(bào)，距S島300 km的正東方向的A處有一臺風(fēng)中心形成，并以每小時30km的速度向北偏西30°的方向移動，在距臺風(fēng)中心270 km以內(nèi)的地區(qū)將受到臺風(fēng)的影響．問：（1）S島是否受其影響？
（2）若受到影響，從現(xiàn)在起經(jīng)過多少小時S島開始受到臺風(fēng)的影響？持續(xù)時間多久？說明理由．

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已知△ABC的三個內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，向量=（4，-1），且．
（1）求角A的大��；
（2）若a=，試判斷b×c取得最大值時△ABC形狀．

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