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科目: 來源:2010-2011學(xué)年山東省淄博市臨淄中學(xué)高三(上)期末數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

已知圖所示的矩形,其長為12,寬為5.在矩形內(nèi)隨同地措施1000顆黃豆,數(shù)得落在陰影部分的黃豆數(shù)為550顆.則可以估計出陰影部分的面積約為   

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科目: 來源:2010-2011學(xué)年山東省淄博市臨淄中學(xué)高三(上)期末數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

如果一個三位正整數(shù)如“a1a2a3”滿足a1<a2,a3<a2則稱這樣的三位數(shù)為凸數(shù)(如120、343、275等)那么所有凸數(shù)個數(shù)為   

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科目: 來源:2010-2011學(xué)年山東省淄博市臨淄中學(xué)高三(上)期末數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

在△ABC,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若(k∈R).
(1)判斷△ABC的形狀;
(2)若k=1,求b的值.

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科目: 來源:2010-2011學(xué)年山東省淄博市臨淄中學(xué)高三(上)期末數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

設(shè)數(shù)列{an}滿足a1+3a2+32a3+…+3n-1an=,n∈N*
(1)求數(shù)列{an}的通項;
(2)設(shè),求數(shù)列{bn}的前n項和Sn

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科目: 來源:2010-2011學(xué)年山東省淄博市臨淄中學(xué)高三(上)期末數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

甲、乙兩人進(jìn)行乒乓球比賽,在每一局比賽中,甲獲勝的概率為P(0<P<1).
(1)如果甲、乙兩人共比賽4局,甲恰好負(fù)2局的概率不大于其恰好勝3局的概率,試求P的取值范圍;
(2)若,當(dāng)采用5局3勝的比賽規(guī)則時,求比賽局?jǐn)?shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目: 來源:2010-2011學(xué)年山東省淄博市臨淄中學(xué)高三(上)期末數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知:a>0,函數(shù)f(x)=ax-lnx.
(1)設(shè)函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線為l,若l與圓(x+1)2+y2=1相切,求a的值;
(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間.

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科目: 來源:2010-2011學(xué)年山東省淄博市臨淄中學(xué)高三(上)期末數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

直三棱柱A1B1C1-ABC的三視圖如圖所示,D、E分別為棱CC1和B1C1的中點(diǎn).
 (1)求點(diǎn)B到平面A1C1CA的距離;
(2)求二面角B-A1D-A的余弦值;
(3)在AC上是否存在一點(diǎn)F,使EF⊥平面A1BD,若存在確定其位置,若不存在,說明理由.

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科目: 來源:2010-2011學(xué)年山東省淄博市臨淄中學(xué)高三(上)期末數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知拋物線D的頂點(diǎn)是橢圓Q:的中心O,焦點(diǎn)與橢圓Q的右焦點(diǎn)重合,點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2)(x1x2≠0)是拋物線D上的兩個動點(diǎn),且(Ⅰ)求拋物線D的方程及y1y2的值;
(Ⅱ)求線段AB中點(diǎn)軌跡E的方程;
(Ⅲ)求直線與曲線E的最近距離.

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科目: 來源:2010-2011學(xué)年浙江省寧波市高三(上)期末數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知集合M={x|x=in,n∈N},其中i為虛數(shù)單位,則下面屬于M的元素是( )
A.(1+i)+(1-i)
B.(1+i)-(1-i)
C.(1+i)(1-i)
D.

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科目: 來源:2010-2011學(xué)年浙江省寧波市高三(上)期末數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知等差數(shù)列{an}的公差為2,若a1,a3,a4成等比數(shù)列,則a6=( )
A.-8
B.0
C.2
D.8

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