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科目： 來源：2010-2011學年北京市昌平區(qū)高三（上）期末數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設函數(shù)．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）當時，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值．

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科目： 來源：2010-2011學年北京市昌平區(qū)高三（上）期末數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某校要從藝術節(jié)活動中所產生的4名書法比賽一等獎的同學和2名繪畫比賽一等獎的同學中選出2名志愿者，參加廣州亞運會的服務工作．求：
（1）選出的2名志愿者都是獲得書法比賽一等獎的同學的概率；
（2）選出的2名志愿者中1名是獲得書法比賽一等獎，另1名是獲得繪畫比賽一等獎的同學的概率．

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科目： 來源：2010-2011學年北京市昌平區(qū)高三（上）期末數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，直三棱柱ABC-A1B1C1中，CA=CB，∠BCA=90°，E、M分別是CC1、A1B1的中點．
（1）求證：A1B⊥C1M；
（2）求證：C1M∥平面AB1E．

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科目： 來源：2010-2011學年北京市昌平區(qū)高三（上）期末數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x3-ax2-x+a，其中a為實數(shù)．
（1）求導數(shù)f′（x）；
（2）若f′（-1）=0，求f（x）在[-2，3]上的最大值和最小值；
（3）若f（x）在（-∞，-2]和[3，+∞）上都是遞增的，求a的取值范圍．

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科目： 來源：2010-2011學年北京市昌平區(qū)高三（上）期末數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知中心在原點的雙曲線C的右焦點為（2，0），右頂點為
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若直線與雙曲線C恒有兩個不同的交點A和B，且（其中O為原點）．求k的取值范圍．

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科目： 來源：2010-2011學年北京市昌平區(qū)高三（上）期末數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，點在直線y=x+4上．數(shù)列{bn}滿足bn+2-2bn+1+bn=0（n∈N*），且b4=8，前11項和為154．
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
（2）設，數(shù)列{cn}的前n項和為Tn，求使不等式對一切n∈N*都成立的最大正整數(shù)k的值；
（3）設是否存在m∈N*，使得f（m+9）=3f（m）成立？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2009-2010學年北京市東城區(qū)高二（上）期末數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

集合A={-1，0}，B={0，1}，C={1，2}，則（A∩B）∪C等于（ ）
A．∅
B．{1}
C．{0，1，2}
D．{-1，0，1，2}

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科目： 來源：2009-2010學年北京市東城區(qū)高二（上）期末數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若，則f（-3）等于（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2009-2010學年北京市東城區(qū)高二（上）期末數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

下列函數(shù)中，在R上單調遞增的是（ ）
A．y=|x|
B．y=log2
C．y=
D．y=0.5x

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科目： 來源：2009-2010學年北京市東城區(qū)高二（上）期末數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知f（x）=2x2-2x，則在下列區(qū)間中，方程f（x）=0有實數(shù)解的是（ ）
A．（-3，-2）
B．（-1，0）
C．（2，3）
D．（4，5）

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