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科目： 來源：2009-2010學年廣東省深圳市龍崗區(qū)高二（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2009-2010學年廣東省深圳市龍崗區(qū)高二（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知拋物線y²=2px（p＞0）上一點M（1，m）到其焦點的距離為5，雙曲線x²-=1的左頂點為A，若雙曲線的一條漸近線與直線AM垂直，則實數(shù)a=    ．

科目： 來源：2009-2010學年廣東省深圳市龍崗區(qū)高二（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009-2010學年廣東省深圳市龍崗區(qū)高二（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

△ABC中，D在邊BC上，且BD=2，DC=1，∠B=60°，∠ADC=150°，求AC的長及△ABC的面積．

科目： 來源：2009-2010學年廣東省深圳市龍崗區(qū)高二（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

國際上鉆石的重量計量單位為克拉．已知某種鉆石的價值（美元）與其重量（克拉）的平方成正比，且一顆重為3克拉的該鉆石的價值為54000美元．
（Ⅰ）寫出鉆石的價值y關于鉆石重量x的函數(shù)關系式；
（Ⅱ）把一顆鉆石切割成兩顆鉆石，若兩顆鉆石的重量分別為m克拉和n克拉，試證明：當m=n時，價值損失的百分率最大．
（注：價值損失的百分率=；在切割過程中的重量損耗忽略不計）

科目： 來源：2009-2010學年廣東省深圳市龍崗區(qū)高二（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD與底面ABCD垂直，PD=DC，E是PC的中點，作EF⊥PB于點F
（Ⅰ）證明PA∥平面EBD．
（Ⅱ）證明PB⊥平面EFD．
（Ⅲ）求二面角P-DE-F的余弦值．

科目： 來源：2009-2010學年廣東省深圳市龍崗區(qū)高二（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009-2010學年廣東省深圳市龍崗區(qū)高二（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在直角坐標系xOy中，橢圓C₁：=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂．F₂也是拋物線C₂：y²=4x的焦點，點M為C₁與C₂在第一象限的交點，且|MF₂|=．
（Ⅰ）求C₁的方程；
（Ⅱ）平面上的點N滿足，直線l∥MN，且與C₁交于A，B兩點，若，求直線l的方程．

科目： 來源：2006-2007學年北京市宣武區(qū)高三（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知復數(shù)z滿足|z|-=2+4i（表示復數(shù)z的共軛復數(shù)），則z等于（ ）
A．3-4i
B．3+4i
C．-3-4i
D．-3+4i

科目： 來源：2006-2007學年北京市宣武區(qū)高三（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題