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科目： 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省連云港市東�？h高級(jí)中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省連云港市東�？h高級(jí)中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：填空題

設(shè)F為拋物線y²=4x的焦點(diǎn)，A，B，C為該拋物線上三點(diǎn)，若，則=    ．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省連云港市東�？h高級(jí)中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，已知，sinB=cosAsinC，又△ABC的面積等于6．
（1）求△ABC的三邊之長；
（2）設(shè)P是△ABC（含邊界）內(nèi)一點(diǎn)，P到三邊AB、BC、CA的距離分別為d₁、d₂、d₃，求d₁+d₂+d₃的取值范圍．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省連云港市東海縣高級(jí)中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD，
AB=AD，E是線段PD上的點(diǎn)，F(xiàn)是線段AB上的點(diǎn)，且
（1）判斷EF與平面PBC的關(guān)系，并證明；
（2）當(dāng)λ為何值時(shí)，DF⊥平面PAC？并證明．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省連云港市東�？h高級(jí)中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)M，N，若圓C的圓心與橢圓的右焦點(diǎn)重合，圓的半徑恰好等于橢圓的短半軸長，已知點(diǎn)A（x，y）為圓C上的一點(diǎn)．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的取值范圍；
（3）求x²+y²的最大值和最小值．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省連云港市東�？h高級(jí)中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，設(shè)F（x）=f（x）+g（x）
（1）求F（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若以y=F（x）（x∈（0，3]）圖象上任意一點(diǎn)P（x，y）為切點(diǎn)的切線的斜率恒成立，求實(shí)數(shù)a的最小值；
（3）若對(duì)所有的x∈[e，+∞）都有xf（x）≥ax-a成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省連云港市東�？h高級(jí)中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列a_n中，a₁=1，a₂=a-1（a≠1，a為實(shí)常數(shù)），前n項(xiàng)和S_n恒為正值，且當(dāng)n≥2時(shí)，．
（1）求證：數(shù)列S_n是等比數(shù)列；
（2）設(shè)a_n與a_n+2的等差中項(xiàng)為A，比較A與a_n+1的大��；
（3）設(shè)m是給定的正整數(shù)，a=2．現(xiàn)按如下方法構(gòu)造項(xiàng)數(shù)為2m有窮數(shù)列b_n：當(dāng)k=m+1，m+2，…，2m時(shí)，b_k=a_k•a_k+1；當(dāng)k=1，2，…，m時(shí)，b_k=b_2m-k+1．求數(shù)列b_n的前n項(xiàng)和為T_n（n≤2m，n∈N^*）．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省連云港市東海縣高級(jí)中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

A是定義在[2，4]上且滿足如下兩個(gè)條件的函數(shù)Φ（x）組成的集合：
①對(duì)任意的x∈[1，2]，都有Φ（2x）∈（1，2）；
②存在常數(shù)L（0＜L＜1），使得對(duì)任意的x₁，x₂∈[1，2]，都有|Φ（2x₁）-Φ（2x₂）|≤L|x₁-x₂|；
（1）設(shè)，證明：Φ（x）∈A；
（2）設(shè)Φ（x）∈A，如果存在x∈（1，2），使得x=Φ（2x），那么，這樣的x是唯一的；
（3）設(shè)Φ（x）∈A，任取x₁∈（1，2），令x_n+1=Φ（2x_n），n=1，2，…，
證明：給定正整數(shù)k，對(duì)任意的正整數(shù)p，不等式成立．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省東莞市高級(jí)中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

下列不等式：
①-x²+x+1≥；0
②；
③x²+6x+10＞0；
④2x²-3x+4＜1．
其中解集為R的是（ ）
A．④
B．③
C．②
D．①

科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省東莞市高級(jí)中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題