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科目： 來源：2010-2011學年廣東省東莞市高級中學高二（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2010-2011學年廣東省東莞市高級中學高二（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

實數(shù)x，y滿足不等式組所確定的可行域內(nèi)，若目標函數(shù)z=-x+y僅在點（3，2）取得最大值，則正實數(shù)k的取值范圍是    ．

科目： 來源：2010-2011學年廣東省東莞市高級中學高二（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在銳角△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知，
（1）求cos（B+C）的值；
（2）若a=2，，求b的值．

科目： 來源：2010-2011學年廣東省東莞市高級中學高二（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是正方形，E是DD₁的中點．
（1）求證：AC⊥B₁D；
（2）若B₁D⊥平面ACE，求的值．

科目： 來源：2010-2011學年廣東省東莞市高級中學高二（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD=AA₁=1，AB=2．E是CC₁的中點，
（1）求銳二面角D-B₁E-B的余弦值．
（2）試判斷AC與面DB₁E的位置關(guān)系，并說明理由．
（3）設(shè)M是棱AB上一點，若M到面DB₁E的距離為，試確定點M的位置．

科目： 來源：2010-2011學年廣東省東莞市高級中學高二（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)各項均為正數(shù)的數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，已知2a₂=a₁+a₃，數(shù)列是公差為d的等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項公式（用n，d表示）；
（Ⅱ）設(shè)c為實數(shù)，對滿足m+n=3k且m≠n的任意正整數(shù)m，n，k，不等式S_m+S_n＞cS_k都成立．求c的最大值．

科目： 來源：2010-2011學年廣東省東莞市高級中學高二（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)直線l：y=x+1與橢圓相交于A、B兩個不同的點，與x軸相交于點F．
（Ⅰ）證明：a²+b²＞1；
（Ⅱ）若F是橢圓的一個焦點，且，求橢圓的方程．

科目： 來源：2010-2011學年廣東省東莞市高級中學高二（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y²=4x，點F是拋物線的焦點，點M在拋物線上，O為坐標原點．
（1）當 時，求點M的坐標；
（2）求 的最大值；
（3）設(shè)點B（0，1），是否存在常數(shù)λ及定點H，使得 恒成立？若存在，求出λ的值及點H的坐標；若不存在，說明理由．

科目： 來源：2009-2010學年廣東省江門市恩平市恩城中學高二（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009-2010學年廣東省江門市恩平市恩城中學高二（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知＜＜0，則下列結(jié)論不正確的是（ ）
A．a(chǎn)²＜b²
B．a(chǎn)b＜b²
C．+＞2
D．|a|+|b|＞|a+b|