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科目： 來源：2008-2009學年北京市大興區(qū)高一（上）期末數學試卷（必修1、必修4）（解析版） 題型：解答題

已知向量．
（1）求證：；
（2）若，（m≠0，θ∈R）且．求出實數m=f（θ）的關系，并求出m的取值范圍．

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科目： 來源：2008-2009學年北京市大興區(qū)高一（上）期末數學試卷（必修1、必修4）（解析版） 題型：解答題

一半徑為4米的水輪如圖，水輪圓心O距離水面2米，已知水輪每分鐘轉動4圈，如果當水輪上點P從水中浮現時（圖中點P）開始計時．
（1）將點P距離水面的高度h（米）表示為時間t（秒）的函數；
（2）點P第一次到達最高點要多長時間？
（3）在點P每轉動一圈過程中，有多少時間點P距水面的高度不小于米．

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科目： 來源：2008-2009學年北京市大興區(qū)高一（上）期末數學試卷（必修1、必修4）（解析版） 題型：解答題

已知函數，
（1）討論函數f（x）的性質（定義域，奇偶性，單調性（不要求證明））；
（2）根據函數f（x）的性質畫出y=f（x）的圖象（草圖）；
（3）判斷f（-2-a2）與f（a2+1）（其中a∈R，且a≠0）的大小，并說明理由．

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科目： 來源：2008-2009學年北京市大興區(qū)高一（上）期末數學試卷（必修1、必修4）（解析版） 題型：解答題

函數f（x）滿足：（1）定義域是（0，+∞）；（2）當x＞1時，f（x）＜2；（3）對任意x，y∈（0，+∞），總有f（xy）=f（x）+f（y）-2．則
（1）求出f（1）的值；
（2）寫出一個滿足上述條件的具體函數；
（3）判斷函數f（x）的單調性，并用定義加以證明．

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科目： 來源：2010-2011學年河北省衡水市冀州中學高三（上）期末數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知集合A={x∈R|y=lg（4-x2）}，B={y|y=3x}，x＞0時，則A∩B=（ ）
A．{x|-2≤x≤1}
B．{x|1＜x＜2}
C．{x|x＞2}
D．{x|-2＜x＜1或x＞2}

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科目： 來源：2010-2011學年河北省衡水市冀州中學高三（上）期末數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知曲線，則曲線在點P（2，4）處的切線方程為（ ）
A．4x+y-12=0
B．4x-y-4=0
C．2x+y-8=0
D．2x-y=0

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科目： 來源：2010-2011學年河北省衡水市冀州中學高三（上）期末數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知f（2x+1）是偶函數，則函數f（2x）圖象的對稱軸為（ ）
A．x=1
B．
C．
D．x=-1

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科目： 來源：2010-2011學年河北省衡水市冀州中學高三（上）期末數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數y=sin2x+acos2x的圖象關于直線對稱，則函數y=asin2x-cos2x的圖象關于下列各點中對稱的是（ ）
A．（，0）
B．（，0）
C．（，0）
D．（，0）

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科目： 來源：2010-2011學年河北省衡水市冀州中學高三（上）期末數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知正項等差數列{an}的前20項的和為100，那么a7a14的最大值為（ ）
A．75
B．100
C．50
D．25

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科目： 來源：2010-2011學年河北省衡水市冀州中學高三（上）期末數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設F1、F2分別是雙曲線x2-=1的左、右焦點．若點P在雙曲線上，且•=0，則|+|=（ ）
A．
B．2
C．
D．2

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