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科目： 來源：2010-2011學年湖北省黃岡市中學高二（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

（此題平行班做）
某班主任對全班50名學生的學習積極性和對待班級工作的態(tài)度進行了調(diào)查，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示：

（Ⅰ）如果隨機抽查這個班的一名學生，那么抽到積極參加班級工作的學生的概率是

，請完成上面的2×2列聯(lián)表；

P（K²≥k_o）	0.010	0.005	0.001
k	6.635	7.879	10.828

（Ⅱ）在（1）的條件下，試運用獨立性檢驗的思想方法分析：在犯錯誤概率不超過0.1%的情況下判斷學生的學習積極性與對待班級工作的態(tài)度是否有關？并說明理由．

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科目： 來源：2010-2011學年湖北省黃岡市中學高二（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，對一切n∈N^*，點

都在函數(shù)

的圖象上．
（Ⅰ）求a₁，a₂，a₃及數(shù)列{a_n}的通項公式a_n；
（Ⅱ）將數(shù)列{a_n}依次按1項、2項、3項、4項循環(huán)地分為（a₁），（a₂，a₃），（a₄，a₅，a₆），（a₇，a₈，a₉，a₁₀）；（a₁₁），（a₁₂，a₁₃），（a₁₄，a₁₅，a₁₆），（a₁₇，a₁₈，a₁₉，a₂₀）；（a₂₁），…，分別計算各個括號內(nèi)各數(shù)之和，設由這些和按原來括號的前后順序構成的數(shù)列為{b_n}，求b₅+b₁₀₀的值；
（Ⅲ）令

（n∈N^*），求證：2≤g（n）＜3．

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科目： 來源：2010-2011學年湖北省黃岡市中學高二（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

有人玩擲正四面體骰子走跳棋的游戲，已知正四面體骰子四個面上分別印有A，B，C，D，棋盤上標有第0站、第1站、第2站、…、第100站．一枚棋子開始在第0站，棋手每擲一次骰子，若擲出后骰子為A面，棋子向前跳2站，若擲出后骰子為B，C，D中的一面，則棋子向前跳1站，直到棋子跳到第99站（勝利大本營）或第100站（失敗大本營）時，該游戲結束．設棋子跳到第n站的概率為P_n（n∈N）．
（Ⅰ）求P，P₁，P₂；
（Ⅱ）求證：