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科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京市順義區(qū)牛欄山一中高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，a₂=3，a_n+2=3a_n+1-2a_n（n∈N^*）．
（1）證明：數(shù)列{a_n+1-a_n}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（3）若數(shù)列{b_n}的首項b₁=1，且滿足，求數(shù)列{b_n}的前n項和為S_n．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京市順義區(qū)牛欄山一中高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京市順義區(qū)牛欄山一中高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)y=f（x），x∈N，f（x）∈N，滿足：對任意x₁，x₂∈N，x₁≠x₂，都有x₁f（x₁）+x₂f（x₂）＞x₁f（x₂）+x₂f（x₁）
（1）試證明：f（x）為N上的單調(diào)增函數(shù)；
（2）?n∈N，且f（0）=1，求證：f（n）≥n+1；
（3）對任意m，n∈N，有f（n+f（m））=f（n）+1+m，證明：．

科目： 來源：2008年11月北京市北大附中高中高一（上）課改數(shù)學(xué)模塊水平監(jiān)測（必修1）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2008年11月北京市北大附中高中高一（上）課改數(shù)學(xué)模塊水平監(jiān)測（必修1）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)映射f：x→2^x是實數(shù)集A到實數(shù)集B的映射，則對于B中元素1，在集合A中與之對應(yīng)的原象是（ ）
A．-1
B．0
C．
D．1

科目： 來源：2008年11月北京市北大附中高中高一（上）課改數(shù)學(xué)模塊水平監(jiān)測（必修1）（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)y=bx+2（b為常數(shù)），為單調(diào)遞增函數(shù)，則b值可為（ ）
A．2
B．
C．0
D．-3

科目： 來源：2008年11月北京市北大附中高中高一（上）課改數(shù)學(xué)模塊水平監(jiān)測（必修1）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2008年11月北京市北大附中高中高一（上）課改數(shù)學(xué)模塊水平監(jiān)測（必修1）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的圖象關(guān)于（ ）
A．y軸對稱
B．直線y=-x對稱
C．坐標(biāo)原點對稱
D．直線y=x對稱

科目： 來源：2008年11月北京市北大附中高中高一（上）課改數(shù)學(xué)模塊水平監(jiān)測（必修1）（解析版） 題型：選擇題

若y=log₃x的反函數(shù)是y=g（x），則g（-1）值為（ ）
A．3
B．-3
C．
D．

科目： 來源：2008年11月北京市北大附中高中高一（上）課改數(shù)學(xué)模塊水平監(jiān)測（必修1）（解析版） 題型：選擇題

若a，b是任意非零實數(shù)，且a＞b，則（ ）
A．lg（a-b）＞0
B．2^a＞2^b
C．
D．