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科目： 來源：2009-2010學(xué)年浙江省杭州市學(xué)軍中學(xué)高三第六次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知a＞0，函數(shù)f（x）=ln（2-x）+ax．
（1）設(shè)曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線為l，若l與圓（x+1）²+y²=1相切，求a的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）求函數(shù)f（x）在[0，1]上的最小值和最大值．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年浙江省杭州市學(xué)軍中學(xué)高三第六次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，A₁、A₂為圓x²+y²=1與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)，P₁P₂為垂直于x軸的弦，且A₁P₁與A₂P₂的交點(diǎn)為M．
（1）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程；
（2）記動(dòng)點(diǎn)M的軌跡為曲線E，若過點(diǎn)A（0，1）的直線l與曲線E交于y軸右邊不同兩點(diǎn)C、B，且

，求直線l的方程．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年浙江省杭州市學(xué)軍中學(xué)高三第六次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

直角坐標(biāo)平面中，過點(diǎn)A₁（1，0）作函數(shù)f（x）=x²（x＞0）的切線l₁，其切點(diǎn)為B₁（x₁，y₁）；過點(diǎn)A₂（x₁，0）作函數(shù)g（x）=e^x（x＞0）的切線l₂，其切點(diǎn)為B₂（x₂，y₂）；過點(diǎn)A₃（x₂，0）作函數(shù)f（x）=x²（x＞0）的切線l₃，其切點(diǎn)為B₃（x₃，y₃）；如此下去，即過點(diǎn)A_2k-2（x_2k-2，0）作函數(shù)f（x）=x²（x＞0）的切線l_2k-1，其切點(diǎn)為B_2k-1（x_2k-1，y_2k-1）；過點(diǎn)A_2k-1（x_2k-1，0）作函數(shù)g（x）=e^x（x＞0）的切線l_2k，其切點(diǎn)為B_2k（x_2k，y_2k）；…．
（1）求x_2k-2與x_2k-1及x_2k-1與x_2k的關(guān)系；
（2）求數(shù)列{x_n}通項(xiàng)公式x_n；
（3）是否存在實(shí)數(shù)t，使得對(duì)于任意的自然數(shù)n，不等式

+…+

≤t-

恒成立？若存在，求出這樣的實(shí)數(shù)t的取值范圍；若不存在，則說明理由．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年安徽省合肥一中高二（上）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

以下命題：
①直角三角形的一邊為軸旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體是圓錐；
②以直角梯形的一腰為軸旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體是圓臺(tái)；
③圓柱、圓錐、圓臺(tái)的底面都是圓；
④一個(gè)平面截圓錐，得到一個(gè)圓錐和一個(gè)圓臺(tái)．
其中正確命題的個(gè)數(shù)為（）
A．O
B．1
C．2
D．3

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年安徽省合肥一中高二（上）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖是由一些相同的小正方體構(gòu)成的主體圖形的三種視圖，構(gòu)成這個(gè)立體圖形的小正方體的個(gè)數(shù)是（）