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科目： 來源：2009-2010學(xué)年河北省衡水市冀州中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}是首項為a₁=，公比q=的等比數(shù)列，設(shè)（n∈N*），數(shù)列{c_n}滿足c_n=a_n•b_n
（1）求證：{b_n}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{c_n}的前n項和S_n．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年河北省衡水市冀州中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C的對稱中心為原點O，焦點在x軸上，離心率為，且點（1，）在該橢圓上．
（I）求橢圓C的方程；
（II）過橢圓C的左焦點F₁的直線l與橢圓C相交于A，B兩點，若△AOB的面積為，求圓心在原點O且與直線l相切的圓的方程．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年河北省衡水市冀州中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知定義在R上的單調(diào)函數(shù)f（x），存在實數(shù)x，使得對于任意實數(shù)x₁，x₂，總有f（xx₁+xx₂）=f（x）+f（x₁）+f（x₂）恒成立．
（Ⅰ）求x的值；（Ⅱ）若f（x）=1，且對任意n∈N^*，有a_n=f（）+1，求{a_n}的通項公式；
（Ⅲ）若數(shù)列{b_n}滿足b_n=2loa_n+1，將數(shù)列{b_n}的項重新組合成新數(shù)列{c_n}，具體法則如下：c₁=b₁，c₂=b₂+b₃，c₃=b₄+b₅+b₆，…，求證：+++…+＜．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省蘇州市高一（上）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷3（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省蘇州市高一（上）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷3（解析版） 題型：填空題

若函數(shù)最小正周期為，則ω=    ．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省蘇州市高一（上）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷3（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=+tan（3x+1），則其定義域為    ．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省蘇州市高一（上）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷3（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省蘇州市高一（上）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷3（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=，則f（）•f（-100）=    ．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省蘇州市高一（上）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷3（解析版） 題型：填空題

已知向量和的夾角為120°，，則=    ．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省蘇州市高一（上）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷3（解析版） 題型：填空題

把函數(shù)y=sinx（x∈R）的圖象上所有的點向左平行移動個單位長度，再把所得圖象上所有點的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍（縱坐標(biāo)不變），得到的圖象所表示的函數(shù)是    ．