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科目： 來源：2008-2009學(xué)年河北省唐山市高二（上）第一次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

敘述并正明三垂線定理（寫出已知、求證及證明過程，并作圖）

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年河北省唐山市高二（上）第一次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知一個圓的圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)，半徑為5，從這個圓上任一點(diǎn)p向x軸作垂線PP’，垂足為P’，M為線段PP’上一點(diǎn)，且滿足：

（1）求動點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（2）若過電（3，0）且斜率為1的直線交曲線C于A、B兩點(diǎn)，求弦AB的長．

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年河北省唐山市高二（上）第一次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD=AA₁=1，AB=2，點(diǎn)E為棱AB的中點(diǎn)．
（1）證明：D₁⊥A₁D；
（2）求二面角D₁-EC-D的大小；
（3）求點(diǎn)D到平面D₁EC的距離．

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年河北省唐山市高二（上）第一次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y²=2px（p＞0），點(diǎn)P（

，

），線段OP的垂直平分線經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)F，經(jīng)過F作兩條互相垂直的弦AB、CD、，設(shè)AB、CD的重點(diǎn)分別為M、N
（1）求拋物線的方程；
（2）直線MN是否經(jīng)過定點(diǎn)？若經(jīng)過，求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不經(jīng)過，試說明理由．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年甘肅省天水一中高一（下）第一次段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列給出的賦值語句中正確的是（）
A．4=M
B．x+y=0
C．B=A=3
D．M=-M

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年甘肅省天水一中高一（下）第一次段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

把二進(jìn)制數(shù)1101_（2）化為十進(jìn)制數(shù)是（）
A．5
B．13
C．25
D．26

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年甘肅省天水一中高一（下）第一次段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在1，2，3，…，10這10個數(shù)字中，任取3個數(shù)字，那么“這三個數(shù)字的和大于6”這一事件是（）
A．必然事件
B．不可能事件
C．隨機(jī)事件
D．以上選項(xiàng)均不正確

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年甘肅省天水一中高一（下）第一次段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

有五條線段長度分別為1、3、5、7、9，從這5條線段中任取3條，則所取3條線段能構(gòu)成一個三角形的概率為（）
A．