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科目： 來源：2007-2008學(xué)年浙江省寧波市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知等腰直角三角形的斜邊長為4cm，以斜邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，兩條直角邊旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體的表面積為    cm2．

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科目： 來源：2007-2008學(xué)年浙江省寧波市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

直線2x-y-2=0被圓x2+（y-3）2=9所截得的弦長是    ．

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科目： 來源：2007-2008學(xué)年浙江省寧波市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若Sn是公比為q的等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且S4，S6，S5成等差數(shù)列，則公比q=    ．

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科目： 來源：2007-2008學(xué)年浙江省寧波市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

直線y=2x與圓（x-4）2+（y-4）2=4的交點(diǎn)為P，Q，原點(diǎn)為O，則的值為    ．

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科目： 來源：2007-2008學(xué)年浙江省寧波市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知關(guān)于x的不等式 x2+tx+2＜0的解集為A，
（1）若A={x|1＜x＜m}，求實(shí)數(shù)t，m的值；
（2）若A=ϕ，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目： 來源：2007-2008學(xué)年浙江省寧波市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（4，-2）是直角△OAB的直角頂點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸上．
（1）求直線AB的方程； 
（2）求△OAB的外接圓的方程．

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科目： 來源：2007-2008學(xué)年浙江省寧波市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=2，，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是BB1的中點(diǎn)．
（1）求證：A1B⊥平面CDE；
（2）求三棱錐A1-CDE的體積．

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科目： 來源：2007-2008學(xué)年浙江省寧波市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=2，AB=AA1=，且AA1⊥底面ABC，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是BB1的中點(diǎn)．
（1）求證：A1B⊥平面CDE；
（2）求直線A1C與平面CDE所成的角；
（3）求三棱錐A1-CDEDE 體積．

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科目： 來源：2007-2008學(xué)年浙江省寧波市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知遞增的等比數(shù)列{an}的前三項(xiàng)之積是64，且a2-1，a3-3，a4-9成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（2）設(shè)bn=n•an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目： 來源：2007-2008學(xué)年浙江省寧波市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

汶川特大地震造成多處嚴(yán)重威脅下游居民安全的堰塞湖，必須人工挖掘、爆破、攔截等方式來引流或疏通湖道，使其匯入主流流域或分散到水庫，以免造成洪災(zāi)．經(jīng)過對某堰塞湖的勘察，決定采用挖掘泄流槽來泄洪．

甲、乙兩位同學(xué)查閱相關(guān)資料獲知：泄流槽在過水?dāng)嗝婷娣e為定值的情況下，過水濕周越小，其流量越大．他們分別設(shè)計(jì)了縱斷面如圖所示的設(shè)計(jì)方案：
甲的方案：過水?dāng)嗝鏋榈妊鰽BC，AB=BC，過水濕周l1=AB+BC；
乙的方案：過水?dāng)嗝鏋榈妊菪蜛BCD，AB=CD，AD∥BC，∠BAD=60°，
過水濕周l2=AB+BC+CD；
若甲的△ABC面積和乙的梯形ABCD面積都是S．
（1）分別求l1（2）和l2（3）的最小值；（2）哪位同學(xué)的設(shè)計(jì)方案使得流量更大．

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