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科目：
來源：2010年浙江省杭州市高二教學質量檢測數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
某工廠在試驗階段大量生產一種零件．這種零件有A、B兩項技術指標需要檢測，設兩項技術指標達標與否互不影響．若有且僅有一項技術指標達標的概率為
，至少一項技術指標達標的概率為
．按質量檢驗規(guī)定：兩項技術指標都達標的零件為合格品．
（1）求一個零件經過檢測為合格品的概率是多少？
（2）任意依次抽出4個零件進行檢測，設ξ表示其中合格品的個數(shù)．
①求其中至多2個零件是合格品的概率是多少？
②求ξ的均值Eξ和方差Dξ．
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科目：
來源：2010年浙江省杭州市高二教學質量檢測數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，已知三棱錐A-BCD的側視圖，俯視圖都是直角三角形，尺寸如圖所示．
（1）求異面直線AB與CD所成角的余弦值；
（2）在線段AC上是否存在點F，使得BF⊥面ACD？若存在，求出CF的長度；若不存在說明理由．
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科目：
來源：2010年浙江省杭州市高二教學質量檢測數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知拋物線C的方程為x2=4y．設動點E（a，-2 ），其中a∈R，過點E分別作拋物線C的兩條切線EA，EB，切點為A（x1，y1）、B（x2，y2）．
（1）求證：A，E，B三點的橫坐標依次成等差數(shù)列；
（2）求直線AB經過的定點坐標．
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科目：
來源：2010年浙江省杭州市高二教學質量檢測數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=x4-4x3+ax2-1在區(qū)間[0，1]上單調遞增，在區(qū)間[1，2]上單調遞減；
（1）求a的值；
（2）是否存在實數(shù)b，使得函數(shù)g（x）=bx2-1的圖象與函數(shù)f（x）的圖象恰有2個交點，若存在，求出實數(shù)b的值；若不存在，試說明理由．
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科目：
來源：2009-2010學年北京市宣武區(qū)高三（上）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
設S為全集，B?A?S，則下列結論中正確的是（ ）
A．CsA?CsB
B．A∩B=B
C．A∩（CsB）=∅
D．A∪B=S
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科目：
來源：2009-2010學年北京市宣武區(qū)高三（上）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
設a，b∈R，則命題p：a=b是命題q：
成立的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件
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科目：
來源：2009-2010學年北京市宣武區(qū)高三（上）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
集合P={x|x=2k，k∈Z}，若對任意的a，b∈P都有a*b∈P，則運算*不可能是（ ）
A．加法
B．減法
C．乘法
D．除法
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科目：
來源：2009-2010學年北京市宣武區(qū)高三（上）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
已知等差數(shù)列{an}中，a2+a14=16，a4=2，則S11的值為（ ）
A．15
B．33
C．55
D．99
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科目：
來源：2009-2010學年北京市宣武區(qū)高三（上）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
曲線y=x3-3x2+1在點（1，-1）處的切線方程為（ ）
A．y=3x-4
B．y=-3x+2
C．y=-4x+3
D．y=4x-5
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科目：
來源：2009-2010學年北京市宣武區(qū)高三（上）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
函數(shù)y=3|x|-1的定義域為[-1，2]，則函數(shù)的值域為（ ）
A．[2，8]
B．[0，8]
C．[1，8]
D．[-1，8]
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