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科目: 來源:2010-2011學(xué)年山東省濰坊市高三(上)期末數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

定義F(x,y)=(1+x)y,x,y∈(0,+∞),
(1)令函數(shù)f(x)=F(1,log2(x2-4x+9))的圖象為曲線C1,曲線C1與y軸交于點A(0,m),過坐標(biāo)原點O作曲線C1的切線,切點為B(n,t)(n>0),設(shè)曲線C1在點A、B之間的曲線段與線段OA、OB所圍成圖形的面積為S,求S的值.
(2)當(dāng)x,y∈N*且x<y時,證明F(x,y)>F(y,x);
(3)令函數(shù)g(x)=F(1,log2(x3+ax2+bx+1))的圖象為曲線C2,若存在實數(shù)b使得曲線C2在x(-4<x<-1)處有斜率為-8的切線,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源:2009-2010學(xué)年黑龍江省哈爾濱三中高一(上)段考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

下列說法正確的是( )
A.0∈∅
B.0∪∅={∅}
C.0⊆{0}
D.∅⊆{0}

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科目: 來源:2009-2010學(xué)年黑龍江省哈爾濱三中高一(上)段考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

函數(shù)f(x)=-x2+1的單調(diào)遞減區(qū)間是( )
A.(-∞,0]
B.[0,+∞)
C.(-∞,1]
D.[1,+∞)

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科目: 來源:2009-2010學(xué)年黑龍江省哈爾濱三中高一(上)段考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

下列各組中兩個函數(shù)是同一函數(shù)的是( )
A.
B.
C.f(x)=1,g(x)=x
D.

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科目: 來源:2009-2010學(xué)年黑龍江省哈爾濱三中高一(上)段考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

函數(shù)f(x)=x3-x的奇偶性是( )
A.奇函數(shù)
B.偶函數(shù)
C.非奇非偶
D.既奇又偶

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科目: 來源:2009-2010學(xué)年黑龍江省哈爾濱三中高一(上)段考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

若ax2+x+a<0的解集為∅,則實數(shù)a取值范圍( )
A.a(chǎn)≥
B.a(chǎn)<
C.-≤a≤
D.a(chǎn)≤-或a≥

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科目: 來源:2009-2010學(xué)年黑龍江省哈爾濱三中高一(上)段考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

某地一年的氣溫Q(t)(單位:°c)與時間t(月份)之間的關(guān)系如圖(1)所示,已知該年的平均氣溫為10°c,令G(t)表示時間段〔0,t〕的平均氣溫,G(t)與t之間的函數(shù)關(guān)系用下列圖象表示,則正確的應(yīng)該是( )
A.
B.
C.
D.

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科目: 來源:2009-2010學(xué)年黑龍江省哈爾濱三中高一(上)段考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

已知f(x)的定義域是[0,3],則函數(shù)H(x)=f(3x)的定義域為   

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科目: 來源:2009-2010學(xué)年黑龍江省哈爾濱三中高一(上)段考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

M={x|2x+1≥0},N={x|x+2a>0},若N?M,求a的取值范圍   

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科目: 來源:2009-2010學(xué)年黑龍江省哈爾濱三中高一(上)段考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

已知集合A={1,2,3,4,5},則至少含一個偶數(shù)的集合A的子集個數(shù)為( )
A.12個
B.24個
C.48個
D.16個

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