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科目： 來源：2010-2011學(xué)年福建省莆田一中高二（下）第一學(xué)段考試數(shù)學(xué)試卷（選修2-1、2-2）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)F₁、F₂是雙曲線的左、右兩個焦點，若雙曲線右支上存在一點P，使（O為坐標原點）且|PF₁|=λ|PF₂|則λ的值為（ ）
A．2
B．
C．3
D．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年福建省莆田一中高二（下）第一學(xué)段考試數(shù)學(xué)試卷（選修2-1、2-2）（解析版） 題型：填空題

已知雙曲線的一個焦點為F（0，2），則m=    ．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年福建省莆田一中高二（下）第一學(xué)段考試數(shù)學(xué)試卷（選修2-1、2-2）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年福建省莆田一中高二（下）第一學(xué)段考試數(shù)學(xué)試卷（選修2-1、2-2）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年福建省莆田一中高二（下）第一學(xué)段考試數(shù)學(xué)試卷（選修2-1、2-2）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年福建省莆田一中高二（下）第一學(xué)段考試數(shù)學(xué)試卷（選修2-1、2-2）（解析版） 題型：填空題

已知橢圓C₁、拋物線C₂的焦點均在x軸上，C₁的中心和C₂的頂點均為原點O，從每條曲線上取兩個點，將其坐標記錄于下表中：

	C1		C2
x	2		4	3
y	0		4	-2

則C₁、C₂的標準方程分別為    、    ．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年福建省莆田一中高二（下）第一學(xué)段考試數(shù)學(xué)試卷（選修2-1、2-2）（解析版） 題型：解答題

已知命題p：向量=（1，1，m）與向量=（-1，-1，|m|）平行．命題q：方程表示雙曲線；若“¬p”和“p∨q”都為真，求m的取值范圍．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年福建省莆田一中高二（下）第一學(xué)段考試數(shù)學(xué)試卷（選修2-1、2-2）（解析版） 題型：解答題

如圖，平面PAC⊥平面ABC，△ABC是以AC為斜邊的等腰直角三角形，E、F、O分別為PA，PB，AC的中點，AC=16，PA=PC=10．
（I）設(shè)G是OC的中點，證明：FG∥平面BOE；
（II）證明：在△ABO內(nèi)存在一點M，使FM⊥平面BOE．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年福建省莆田一中高二（下）第一學(xué)段考試數(shù)學(xué)試卷（選修2-1、2-2）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x²+aln x．
（I）當a=-2時，求函數(shù)f（x）的極值；
（II）若g（x）=f（x）+在[1，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年福建省莆田一中高二（下）第一學(xué)段考試數(shù)學(xué)試卷（選修2-1、2-2）（解析版） 題型：解答題

四棱錐S-ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD，SD=AD=a．
（I）若M是底面ABCD的一個動點，且滿足|MB|=|MS|，求點M在正方形ABCD內(nèi)的軌跡；
（II）試問在線段SD上是否存在點E，使二面角C-AE-D的大小為60°？若存在，確定點E的位置；若不存在，請說明理由．