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科目：
來源：2009-2010學(xué)年江蘇省鹽城市東臺(tái)市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
已知?jiǎng)狱c(diǎn)C（x，y）到點(diǎn)A（-1，0）的距離是它到點(diǎn)B（1，0）的距離的
倍．
（Ⅰ） 試求點(diǎn)C的軌跡方程；
（Ⅱ） 試用你探究到的結(jié)果求△ABC面積的最大值．
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科目：
來源：2009-2010學(xué)年江蘇省鹽城市東臺(tái)市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
由于衛(wèi)生的要求游泳池要經(jīng)常換水（進(jìn)一些干凈的水同時(shí)放掉一些臟水），游泳池的水深經(jīng)常變化，已知泰州某浴場(chǎng)的水深y（米）是時(shí)間t（0≤t≤24），（單位小時(shí)）的函數(shù)，記作y=f（t），下表是某日各時(shí)的水深數(shù)據(jù)經(jīng)長期觀測(cè)的曲線y=f（t）可近似地看成函數(shù)y=Acosωt+b
| t（時(shí)） | | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 |
| y（米） | 2 5 | 2 0 | 15 | 20 | 249 | 2 | 151 | 199 | 2 5 |
（Ⅰ）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出函數(shù)y=Acosωt+b的最小正周期T，振幅A及函數(shù)表達(dá)式；
（Ⅱ）依據(jù)規(guī)定，當(dāng)水深大于2米時(shí)才對(duì)游泳愛好者開放，請(qǐng)依據(jù)（1）的結(jié)論，判斷一天內(nèi)的上午8：00至晚上20：00之間，有多少時(shí)間可供游泳愛好者進(jìn)行運(yùn)動(dòng)．
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科目：
來源：2009-2010學(xué)年江蘇省鹽城市東臺(tái)市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)
（其中a＞0且a≠1，a為實(shí)數(shù)常數(shù)）．
（1）若f（x）=2，求x的值（用a表示）；
（2）若a＞1，且a
tf（2t）+mf（t）≥0對(duì)于t∈[1，2]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍（用a表示）．
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科目：
來源：2009-2010學(xué)年江蘇省鹽城市東臺(tái)市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
已知數(shù)列{a
n}是公差為d（d≠0）的等差數(shù)列，數(shù)列{b
n}是公比為q的（q∈R）的等比數(shù)列，若函數(shù)f（x）=x
2，且a
1=f（d-1），a
5=f（2d-1），b
1=f（q-2），b
3=f（q）．
（1）求數(shù)列{a
n}和{b
n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{c
n}的前n項(xiàng)和為S
n，對(duì)一切n∈N
*，都有
成立，求S
n．
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科目：
來源：2009-2010學(xué)年江蘇省鹽城市東臺(tái)市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
圓O1和圓O2的極坐標(biāo)方程分別為ρ=4cosθ，ρ=-4sinθ．
（1）把圓O1和圓O2的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（2）求經(jīng)過圓O1，圓O2交點(diǎn)的直線的直角坐標(biāo)方程．
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科目：
來源：2009-2010學(xué)年江蘇省鹽城市東臺(tái)市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
二階矩陣M對(duì)應(yīng)的變換將點(diǎn)（1，-1）與（-2，1）分別變換成點(diǎn)（-1，-1）與（0，-2）．
（Ⅰ）求矩陣M的逆矩陣M-1；
（Ⅱ）設(shè)直線l在變換M作用下得到了直線m：2x-y=4，求l的方程．
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科目：
來源：2009-2010學(xué)年江蘇省鹽城市東臺(tái)市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖是一個(gè)直三棱柱（以A
1B
1C
1為底面）被一平面所截得到的幾何體，截面為ABC．已知A
1B
1=B
1C
1=1，∠A
1B
1C
1=90°，AA
1=4，BB
1=2，CC
1=3．
（1）設(shè)點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，證明：OC∥平面A
1B
1C
1；
（2）求二面角B-AC-A
1的大小；
（3）求此幾何體的體積．
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科目：
來源：2009-2010學(xué)年江蘇省鹽城市東臺(tái)市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，P
1（x
1，y
1）、P
2（x
2，y
2）、…、P
n（x
n，y
n）（0＜y
1＜y
2＜…＜y
n）是曲線C：y
2=3x（y≥0）上的n個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)A
i（a
i，0）（i=1，2，3，…，n）在x軸的正半軸上，且△A
i-1A
iP
i是正三角形（A
是坐標(biāo)原點(diǎn)）．
（1）寫出a
1，a
2，a
3；
（2）求出點(diǎn)A
n（a
n，0）（n∈N
*）的橫坐標(biāo)a
n關(guān)于n的表達(dá)式；并用數(shù)學(xué)歸納法證明．
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年江西省南昌三中高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
若函數(shù)
的定義域?yàn)锳，函數(shù)g（x）=lg（x-1），x∈[2，11]的值域?yàn)锽，則A∩B為（ ）
A．（-∞，1）
B．（-∞，1]
C．[0，1]
D．（0，1]
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年江西省南昌三中高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
在△ABC中，角A、B、C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a、b、c，若角A、B、C依次成等差數(shù)列，且a=1，
等于（ ）
A．
B．
C．
D．2
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