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科目： 來源：2009-2010學(xué)年江西省吉安市白鷺洲中學(xué)高二（下）5月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知等比數(shù)列{a_n}中，a₂，a₃，a₄分別是某等差數(shù)列的第5項(xiàng)、第3項(xiàng)、第2項(xiàng)，且

公比q≠1．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）已知數(shù)列{b_n}滿足bn=

，S_n是數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和，求證：當(dāng)n≥5時(shí)，a_nS_n＜1．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年江西省吉安市白鷺洲中學(xué)高二（下）5月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AB⊥平面BCE，CD∥ab，△BCE是正三角形，AB=BC=2CD．
（Ⅰ）在線段BE上是否存在一點(diǎn)F，使CF∥平面ADE？
（Ⅱ）求證：平面ADE⊥平面ABE；
（Ⅲ）求二面角A-DE-B的正切值．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年江西省吉安市白鷺洲中學(xué)高二（下）5月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，它的一個(gè)頂點(diǎn)恰好是拋物線

的焦點(diǎn)，離心率等于

．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過橢圓C的右焦點(diǎn)F作直線l交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，交y軸于M點(diǎn)，若

，

，求證：λ₁+λ₂為定值．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年江西省吉安市白鷺洲中學(xué)高二（下）5月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax³+bx²-3x在x=±1處取得極值
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求證：對于區(qū)間[-1，1]上任意兩個(gè)自變量的值x₁，x₂，都有|f（x₁）-f（x₂）|≤4；
（3）若過點(diǎn)A（1，m）（m≠-2）可作曲線y=f（x）的三條切線，求實(shí)數(shù)m的范圍．

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年北京市朝陽區(qū)高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，AB=1，BC=

，∠B=60°，則△ABC的面積等于（）
A．

B．

C．

D．

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年北京市朝陽區(qū)高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對的邊，若a=2，b=2

，A=30°，則B等于（）
A．45°
B．45°或135°
C．135°
D．30°或150°

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年北京市朝陽區(qū)高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

數(shù)列2，-5，10，-17，…的一個(gè)通項(xiàng)公式為（）
A．a(chǎn)_n=（-1）ⁿ•（n²+1）（n∈N^*）
B．a(chǎn)_n=（-1）ⁿ⁺¹•（n²+1）（n∈N^*）
C．a(chǎn)_n=（-1）ⁿ•n²（n∈N^*）
D．a(chǎn)_n=（-1）^n-1•n²（n∈N^*）

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年北京市朝陽區(qū)高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題