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科目： 來源：2006-2007學(xué)年江蘇省南通市如東中學(xué)高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某公司招聘員工，指定三門考試課程，有兩種考試方案．
方案一：考試三門課程，至少有兩門及格為考試通過；
方案二：在三門課程中，隨機選取兩門，這兩門都及格為考試通過．
假設(shè)某應(yīng)聘者對三門指定課程考試及格的概率分別是0.5，0.6，0.9，且三門課程考試是否及格相互之間沒有影響．求：
（Ⅰ）該應(yīng)聘者用方案一考試通過的概率；
（Ⅱ）該應(yīng)聘者用方案二考試通過的概率．

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科目： 來源：2006-2007學(xué)年江蘇省南通市如東中學(xué)高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x3-ax2+3x．
（1）若f（x）在x∈[1，+∞）上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若x=3是f（x）的極值點，求f（x）在x∈[1，a]上的最小值和最大值．

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科目： 來源：2006-2007學(xué)年江蘇省南通市如東中學(xué)高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知四棱錐P-ABCD的底面為直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=DC=AB=1，M是PB的中點．
（Ⅰ）證明：面PAD⊥面PCD；
（Ⅱ）求AC與PB所成的角；
（Ⅲ）求面AMC與面BMC所成二面角的大小．

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科目： 來源：2006-2007學(xué)年江蘇省南通市如東中學(xué)高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

函數(shù)的最小值為an，最大值為bn，且，數(shù)列{Cn}的前n項和為Sn．
（1）求數(shù)列{cn}的通項公式；
（2）若數(shù)列{dn}是等差數(shù)列，且，求非零常數(shù)c；
（3）若，求數(shù)列{f（n）}的最大項．

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科目： 來源：2006-2007學(xué)年江蘇省南通市如東中學(xué)高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（1）已知拋物線y2=2px（p＞0），過焦點F的動直線l交拋物線于A，B兩點，為坐標(biāo)原點，求證：為定值；
（2）由（1）可知：過拋物線的焦點F的動直線 l 交拋物線于A，B兩點，存在定點P，使得為定值．請寫出關(guān)于橢圓的類似結(jié)論，并給出證明．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省南通市如皋中學(xué)高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若復(fù)數(shù)z滿足（1+i）z=1-3i，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上的對應(yīng)點在    象限．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省南通市如皋中學(xué)高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，若S3=3，S6=24，則a9=    ．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省南通市如皋中學(xué)高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

計算：=    ．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省南通市如皋中學(xué)高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

正項的等差數(shù)列{an}中，2a3-a72+2a11=0，數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，且b7=a7，則b6b8=    ．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省南通市如皋中學(xué)高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知，且α為第二象限角，則實數(shù)m的取值為    ．

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