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科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖南省衡陽八中高三（下）第九次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的離心率．直線x=t（t＞0）與曲線E交于不同的兩點(diǎn)M，N，以線段MN為直徑作圓C，圓心為C．
（1）求橢圓E的方程；
（2）若圓C與y軸相交于不同的兩點(diǎn)A，B，且△ABC的面積為，求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖南省衡陽八中高三（下）第九次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

定義：若數(shù)列{A_n}滿足A_n+1=A_n²，則稱數(shù)列{A_n}為“平方數(shù)列”．已知數(shù)列{a_n}中，a₁=2，點(diǎn)（a_n，a_n+1）在函數(shù)f（x）=2x²+2x的圖象上，其中n為正整數(shù)．
（1）證明：數(shù)列{2a_n+1}是“平方數(shù)列”，且數(shù)列{lg（2a_n+1）}為等比數(shù)列．
（2）設(shè)（1）中“平方數(shù)列”的前n項(xiàng)之積為T_n，即T_n=（2a₁+1）（2a₂+1）…（2a_n+1），求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)及T_n關(guān)于n的表達(dá)式．
（3）記，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)之和S_n，并求使S_n＞4020的n的最小值．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖南省衡陽八中高三（下）第九次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax+xlnx的圖象在點(diǎn)x=e（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）處的切線斜率為3．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若k∈Z，且對(duì)任意x＞1恒成立，求k的最大值；
（3）當(dāng)n＞m≥4時(shí)，證明（mnⁿ）^m＞（nm^m）ⁿ．

科目： 來源：2006-2007學(xué)年浙江省寧波市東方外國語學(xué)校高三（下）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2006-2007學(xué)年浙江省寧波市東方外國語學(xué)校高三（下）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2006-2007學(xué)年浙江省寧波市東方外國語學(xué)校高三（下）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為（ ）
A．
B．
C．1
D．

科目： 來源：2006-2007學(xué)年浙江省寧波市東方外國語學(xué)校高三（下）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

為了得到函數(shù)y=sinx-cosx的圖象，只要將函數(shù)y=sinx+cosx的圖象按向量平移，則等于（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2006-2007學(xué)年浙江省寧波市東方外國語學(xué)校高三（下）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f（x）=2sinωx（ω＞0）在區(qū)間上的最小值是-2，則ω的最小值等于（ ）
A．
B．
C．2
D．3

科目： 來源：2006-2007學(xué)年浙江省寧波市東方外國語學(xué)校高三（下）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)在（-∞，+∞）上單調(diào)遞減，則a的取值范圍是（ ）
A．（0，1）
B．（0，）
C．
D．