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科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州市七校聯(lián)考高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

給出下列四個結(jié)論：
①函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）與函數(shù)y=logaax（a＞0且a≠1）的定義域相同；
②函數(shù)y=是奇函數(shù)；
③函數(shù)y=sin（-x）在區(qū)間[]上是減函數(shù)；
④函數(shù)y=cos|x|是周期函數(shù)．
其中正確結(jié)論的序號是    ．（填寫你認為正確的所有結(jié)論序號）

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州市七校聯(lián)考高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=x2+2|x|-15，定義域是[a，b]（a，b∈Z），值域是[-15，0]，則滿足條件的整數(shù)對（a，b）有    對．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州市七校聯(lián)考高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

條件p：A={a|不等式x2+2ax+4＞0在x∈R上恒成立}
條件q：B={a|1＜}
（1）若k=1，求A∩CRB
（2）若￢p是￢q的充分不必要條件，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州市七校聯(lián)考高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知向量=（sina，cosa），=（6sina+cosa，7sina-2cosa），設(shè)函數(shù)f（a）=•．
（1）求函數(shù)f（a）的最大值；
（2）在銳角三角形ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，f（A）=6，且△ABC的面積為3，b+c=2+3，求a的值．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州市七校聯(lián)考高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知Sn=2an-3n（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（2）問數(shù)列{an}中是否存在某三項，它們可以構(gòu)成一個等差數(shù)列？若存在，請求出一組適合條件的項；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州市七校聯(lián)考高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，滿足與的夾角為60°，M是AB的中點．
（1）若||=||，求向量與的夾角的余弦值．
（2）若|AB|=2，||=2，在AC上確定一點D的位置，使得達到最小，并求出最小值．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州市七校聯(lián)考高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

記函數(shù)f（x）=ln（1+x），g（x）=x．
（1）若函數(shù)F（x）=af（x）+g2（x）在x=1處取得極值，試求a的值；
（2）若函數(shù)G（x）=af（x）+g2（x）-b•g（x）有兩個極值點x1，x2，且，試求a的取值范圍；
（3）若函數(shù)H（x）=對任意x1，x2∈[1，3]恒有|H（x1）-H（x2）|≤a成立，試求a的取值范圍．（參考：ln2≈0.7）

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省湛江市雷州市白沙中學(xué)高二（上）段考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知a，b，c分別是△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊，若，則sinC=（ ）
A．0
B．2
C．1
D．-1

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省湛江市雷州市白沙中學(xué)高二（上）段考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在等比數(shù)列{an}中，已知a1a3a11=8，那么a2a8等于（ ）
A．4
B．6
C．12
D．16

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省湛江市雷州市白沙中學(xué)高二（上）段考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知a，b，c分別是△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊，若且A=75°，則b=（ ）
A．1
B．2
C．-1
D．-2

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