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科目： 來源：2008-2009學年湖南省岳陽市岳化一中高一（下）6月月考數學試卷（解析版） 題型：填空題

給出下列四個命題：
①存在實數α，使sinα•cosα=1；
②是奇函數；
③是函數的圖象的一條對稱軸；
④函數y=cos（sinx）的值域為[0，cos1]．
其中正確命題的序號是     ．

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科目： 來源：2008-2009學年湖南省岳陽市岳化一中高一（下）6月月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知．
（Ⅰ）求tanα的值；
（Ⅱ）求的值．

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科目： 來源：2008-2009學年湖南省岳陽市岳化一中高一（下）6月月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知向量=（cosα，sinα），=（cosβ，sinβ）．
（1）求•（+2）的取值范圍；
（2）若，求|+2|．

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科目： 來源：2008-2009學年湖南省岳陽市岳化一中高一（下）6月月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知，且tanα，tanβ是方程x2-5x+6=0的兩根．
（1）求α+β的值；  
（2）求cos（α-β）的值．

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科目： 來源：2008-2009學年湖南省岳陽市岳化一中高一（下）6月月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

設兩個非零向量和不共線．
（1）如果=+，=，=，求證：A、B、D三點共線；
（2）若=2，=3，與的夾角為60°，是否存在實數m，使得m與垂直？

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科目： 來源：2008-2009學年湖南省岳陽市岳化一中高一（下）6月月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在一住宅小區(qū)內，有一塊半徑為10米，圓心角為的扇形空地，現(xiàn)要在這塊空地上種植一塊矩形草皮，使其中一邊在半徑上且內接于扇形，問應如何設計，才能使得此草皮面積最大？并求出面積的最大值．

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科目： 來源：2008-2009學年湖南省岳陽市岳化一中高一（下）6月月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數
（Ⅰ）將函數g（x）化簡成Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，φ∈[0，2π））的形式；
（Ⅱ）求函數g（x）的值域．

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科目： 來源：2007-2008學年浙江省寧波市高三（上）期末數學試卷（解析版） 題型：選擇題

教室內有一直尺，無論怎樣放置，在地面總有這樣的直線，使得它與直尺所在直線（ ）
A．平行
B．垂直
C．相交
D．異面

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科目： 來源：2007-2008學年浙江省寧波市高三（上）期末數學試卷（解析版） 題型：選擇題

過點P（2，1）且被圓C：x2+y2-2x+4y=0 截得弦長最長的直線l的方程是（ ）
A．3x-y-5=0
B．3x+y-7=0
C．x-3y+5=0
D．x+3y-5=0

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科目： 來源：2007-2008學年浙江省寧波市高三（上）期末數學試卷（解析版） 題型：選擇題

若θ為三角形的一個內角，且，則曲線x2sinθ+y2cosθ=1是（ ）
A．焦點在x軸上的橢圓
B．焦點在y軸上的橢圓
C．焦點在x軸上的雙曲線
D．焦點在y軸上的雙曲線

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