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科目： 來(lái)源：2007-2008學(xué)年浙江省寧波市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

正方形ABCD的兩對(duì)角線(xiàn)AC與BD交于O，沿對(duì)角線(xiàn)BD折起，使∠AOC=90°對(duì)于下列結(jié)論：①AC⊥BD；②△ADC是正三角形；③AB與CD成60°角；④AB與平面BCD成60°角，其中正確的結(jié)論是    ．

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科目： 來(lái)源：2007-2008學(xué)年浙江省寧波市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)有編號(hào)為1，2，3，4，5的五個(gè)球和編號(hào)為1，2，3，4，5的五個(gè)盒子，現(xiàn)將這五個(gè)球放入5個(gè)盒子內(nèi)
（1）只有一個(gè)盒子空著，共有多少種投放方法？
（2）沒(méi)有一個(gè)盒子空著，但球的編號(hào)與盒子編號(hào)不全相同，有多少種投放方法？
（3）每個(gè)盒子內(nèi)投放一球，并且至少有兩個(gè)球的編號(hào)與盒子編號(hào)是相同的，有多少種投放方法？

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科目： 來(lái)源：2007-2008學(xué)年浙江省寧波市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線(xiàn)C1和橢圓C2：有公共的焦點(diǎn)，它們的離心率分別是e1和e2，且，求雙曲線(xiàn)C1的方程．

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科目： 來(lái)源：2007-2008學(xué)年浙江省寧波市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，M是拋物線(xiàn)上y2=x上的一點(diǎn)，動(dòng)弦ME、MF分別交x軸于A、B兩點(diǎn)，且MA=MB．
（1）若M為定點(diǎn)，證明：直線(xiàn)EF的斜率為定值；
（2）若M為動(dòng)點(diǎn)，且∠EMF=90°，求△EMF的重心G的軌跡方程．

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科目： 來(lái)源：2007-2008學(xué)年浙江省寧波市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=2，AA1=2，由頂點(diǎn)B沿棱柱側(cè)面經(jīng)過(guò)棱AA1到頂點(diǎn)C1的最短路線(xiàn)與AA1的交點(diǎn)記為M，求：
（I）三棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)
（II）該最短路線(xiàn)的長(zhǎng)及的值
（III）平面C1MB與平面ABC所成二面角（銳角）的大小

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科目： 來(lái)源：2007-2008學(xué)年浙江省寧波市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在底面是菱形的四棱錐P-ABCD中，∠ABC=60°，PA=AC=a，PB=PD=，點(diǎn)E在PD上，且PE：ED=2：1．
（I）證明PA⊥平面ABCD；
（II）求以AC為棱，EAC與DAC為面的二面角θ的大�。�
（Ⅲ）在棱PC上是否存在一點(diǎn)F，使BF∥平面AEC？證明你的結(jié)論．

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科目： 來(lái)源：2007-2008學(xué)年浙江省寧波市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示的多面體是由底面為ABCD的長(zhǎng)方體被截面AEC1F所截面而得到的，其中AB=4，BC=2，CC1=3，BE=1．
（Ⅰ）求BF的長(zhǎng)；
（Ⅱ）求點(diǎn)C到平面AEC1F的距離．

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州高級(jí)中學(xué)高三第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若集合A={1，m2}，B={2，4}，則“m=2”是“A∩B={4}”的（ ）
A．充要條件
B．必要不充分條件
C．充分不必要條件
D．既不充分也不必要條件

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州高級(jí)中學(xué)高三第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的定義域是（ ）
A．{x|x＞6}
B．{x|-3＜x＜6}
C．{x|x＞-3}
D．{x|-3≤x＜6}

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州高級(jí)中學(xué)高三第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=lg（x2-x），則f（-2）=（ ）
A．
B．lg2
C．2lg2
D．lg6

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