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科目： 來源：2011-2011學年山西省呂梁市文水縣成棟高中高三（上）期中數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

設{an}是首項為1的正項數列，且（n+1）an+12-nan2+an+1an=0（n=1，2，3，…），則它的通項公式是an=    ．

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科目： 來源：2011-2011學年山西省呂梁市文水縣成棟高中高三（上）期中數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

在△ABC中，O為中線AM上一個動點，若AM=2，則的最小值是    ．

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科目： 來源：2011-2011學年山西省呂梁市文水縣成棟高中高三（上）期中數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

給出兩個命題：
命題甲：關于x的不等式x2+（a-1）x+a2≤0的解集為φ；
命題乙：不等式2a2-a＞log2x對任意x∈（0，2]恒成立，分別求出符合下列條件的實數a的取值范圍．
（1）甲、乙至少有一個是真命題；
（2）甲、乙中有且只有一個是真命題．

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科目： 來源：2011-2011學年山西省呂梁市文水縣成棟高中高三（上）期中數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知△ABC的角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，設向量，，．
（1）若∥，求證：△ABC為等腰三角形；
（2）若⊥，邊長c=2，角C=，求△ABC的面積．

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科目： 來源：2011-2011學年山西省呂梁市文水縣成棟高中高三（上）期中數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數（其中ω＞0）
（I）求函數f（x）的值域；
（II）若對任意的a∈R，函數y=f（x），x∈（a，a+π]的圖象與直線y=-1有且僅有兩個不同的交點，試確定ω的值（不必證明），并求函數y=f（x），x∈R的單調增區(qū)間．

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科目： 來源：2011-2011學年山西省呂梁市文水縣成棟高中高三（上）期中數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=a•bx的圖象過點A（0，1）和B（3，27）
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）在數列{an}中，已知a1=f（2），an+1=2an+f（n）（其中n∈N*），求{an}的通項公式．

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科目： 來源：2011-2011學年山西省呂梁市文水縣成棟高中高三（上）期中數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知定義域為R的函數是奇函數．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）若對任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求k的取值范圍．

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科目： 來源：2011-2011學年山西省呂梁市文水縣成棟高中高三（上）期中數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知等差數列{an}的前n項和為Sn，且a4=9，S5=35
（1）求{an}的通項公式；
（2）記bn=，求數列{bn}的前n項和Tn
（3）對任意正整數n，不等式-≤0成立，求正數a的取值范圍．

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科目： 來源：2010-2011學年山東省淄博一中高三（上）期末數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知集合A{x|x＜-1或x＞1}，B={log2x＞0}，則A∩B=（ ）
A．{x|x＞1}
B．{x|x＞0}
C．{x|x＜-1}
D．{x|x＜-1或x＞1}

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科目： 來源：2010-2011學年山東省淄博一中高三（上）期末數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

記者要為4名志愿者和他們幫助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相鄰但不排在兩端，則不同的排法有（ ）
A．72種
B．144種
C．240種
D．480種

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