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科目： 來源：2009-2010學(xué)年湖北省宜昌一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，O為坐標(biāo)原點，直線l在x軸和y軸上的截距分別是a和b（a＞0，b≠0），且交拋物線y²=2px（p＞0）于M（x₁，y₁），N（x₂，y₂）兩點．
（1）寫出直線l的截距式方程；
（2）證明：+=；
（3）當(dāng)a=2p時，求∠MON的大小．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年湖北省宜昌一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)雙曲線的離心率e=，過點A（0，-b）和B（a，0）的直線與原點的距離為．
（1）求雙曲線方程；
（2）直線y=kx+5（k≠0）與雙曲線交于不同的兩點C、D，且C、D兩點都在以A為圓心的同一個圓上，求k值．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年湖北省宜昌一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知⊙M：x²+（y-2）²=1，Q是x軸上的動點，QA、QB分別切⊙M于A、B兩點．
（1）如果，求直線MQ的方程；
（2）求動弦AB的中點P的軌跡方程．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年湖北省宜昌一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

橢圓E的中心在原點O，焦點在x軸上，離心率，過點C（-1，0）的直線l交橢圓于A、B兩點，且滿足：（λ≥2）．
（1）若λ為常數(shù)，試用直線l的斜率k（k≠0）表示三角形OAB的面積；
（2）若λ為常數(shù)，當(dāng)三角形OAB的面積取得最大值時，求橢圓E的方程；
（3）若λ變化，且λ=k²+1，試問：實數(shù)λ和直線l的斜率k（k∈R）分別為何值時，橢圓E的短半軸長取得最大值？并求出此時的橢圓方程．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年湖北省武漢六中高一（下）第五次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

的值為（ ）
A．0
B．
C．
D．2

科目： 來源：2009-2010學(xué)年湖北省武漢六中高一（下）第五次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

向量化簡后等于（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年湖北省武漢六中高一（下）第五次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在上是增函數(shù)，且最小正周期為π的函數(shù)是（ ）
A．y=sin|x|
B．y=|cosx|
C．y=cos|x|
D．y=|sinx|

科目： 來源：2009-2010學(xué)年湖北省武漢六中高一（下）第五次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知下列命題中：
（1）若k∈R，且k=，則k=0或=
（2）若-=0，則=或=
（3）若不平行的兩個非零向量，，滿足||=||，則（+）•（-）=0
（4）若與平行，則•=||•||其中真命題的個數(shù)是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

科目： 來源：2009-2010學(xué)年湖北省武漢六中高一（下）第五次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若，則下列各式中正確的是（ ）
A．sin（sinx）＜sinx＜sin（tanx）
B．sin（sinx）＜sin（tanx）＜sin
C．sin（tanx）＜sinx＜sin（sinx）
D．sinx＜sin（tanx）＜sin（sinx）

科目： 來源：2009-2010學(xué)年湖北省武漢六中高一（下）第五次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)y=Asin（ωx+ϕ）（其中A＞0，ω＞0，0＜ϕ＜π）的部分圖象如圖所示，則此函數(shù)的解析式是（ ）

A．
B．
C．
D．