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科目:
來源:2009-2010學年上海市十校高三(上)第一次聯(lián)考數(shù)學試卷(文科)(解析版)
題型:解答題
如圖,已知點G是邊長為1的正三角形ABC的中心,線段DE經(jīng)過點G,并繞點G轉(zhuǎn)動,分別交邊AB、AC于點D、E;設

,

,其中0<m≤1,0<n≤1.
(1)求表達式

的值,并說明理由;
(2)求△ADE面積的最大和最小值,并指出相應的m、n的值.

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科目:
來源:2009-2010學年上海市十校高三(上)第一次聯(lián)考數(shù)學試卷(文科)(解析版)
題型:解答題
已知雙曲線的中心在原點,右頂點為A(1,0)點P、Q在雙曲線的右支上,支M(m,0)到直線AP的距離為1
(Ⅰ)若直線AP的斜率為k,且

,求實數(shù)m的取值范圍;
(Ⅱ)當

時,△APQ的內(nèi)心恰好是點M,求此雙曲線的方程.

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科目:
來源:2009-2010學年上海市十校高三(上)第一次聯(lián)考數(shù)學試卷(文科)(解析版)
題型:解答題
若數(shù)列{an}滿足:a1=m1,a2=m2,an+2=pan+1+qan(p,q是常數(shù)),則稱數(shù)列{an}為二階線性遞推數(shù)列,且定義方程x2=px+q為數(shù)列{an}的特征方程,方程的根稱為特征根; 數(shù)列{an}的通項公式an均可用特征根求得:
①若方程x2=px+q有兩相異實根α,β,則數(shù)列通項可以寫成an=c1αn+c2βn,(其中c1,c2是待定常數(shù));
②若方程x2=px+q有兩相同實根α,則數(shù)列通項可以寫成an=(c1+nc2)αn,(其中c1,c2是待定常數(shù));
再利用a1=m1,a2=m2,可求得c1,c2,進而求得an.根據(jù)上述結(jié)論求下列問題:
(1)當a1=1,a2=2,an+2=4an+1-4an(n∈N*)時,求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)當a1=5,a2=13,an+2=5an+1-6an(n∈N*)時,若數(shù)列{an+1-λan}為等比數(shù)列,求實數(shù)λ的值;
(3)當a1=1,a2=1,an+2=an+1+an(n∈N*)時,求Sn=a1Cn1+a2Cn2+…+anCnn的值.
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科目:
來源:2010-2011學年上海市普陀區(qū)同濟大學二附中高三(上)摸底數(shù)學試卷(解析版)
題型:填空題
不等式

的解集是
.
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科目:
來源:2010-2011學年上海市普陀區(qū)同濟大學二附中高三(上)摸底數(shù)學試卷(解析版)
題型:填空題
若

,則cos2θ=
.
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科目:
來源:2010-2011學年上海市普陀區(qū)同濟大學二附中高三(上)摸底數(shù)學試卷(解析版)
題型:填空題
已知圓錐的底面半徑為2,母線長為6,則圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角度數(shù)為 .
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科目:
來源:2010-2011學年上海市普陀區(qū)同濟大學二附中高三(上)摸底數(shù)學試卷(解析版)
題型:填空題
已知向量

,若

,則實數(shù)n=
.
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科目:
來源:2010-2011學年上海市普陀區(qū)同濟大學二附中高三(上)摸底數(shù)學試卷(解析版)
題型:填空題
函數(shù)y=

的反函數(shù)是
.
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來源:2010-2011學年上海市普陀區(qū)同濟大學二附中高三(上)摸底數(shù)學試卷(解析版)
題型:填空題
方程

的解為
.
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科目:
來源:2010-2011學年上海市普陀區(qū)同濟大學二附中高三(上)摸底數(shù)學試卷(解析版)
題型:填空題
若由命題A:“

”能推出命題B:“x>a”,則a的取值范圍是
.
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