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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年江蘇省南京市金陵中學(xué)高三（上）8月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在角α的終邊上，點(diǎn)Q（sin²θ，-1）在角β的終邊上，且．
（1）求cos2θ；
（2）求sin（α+β）的值．

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年江蘇省南京市金陵中學(xué)高三（上）8月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在棱長(zhǎng)都相等的正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D，E分別為AA₁，B₁C的中點(diǎn)．
（1）求證：DE∥平面ABC；
（2）求證：B₁C⊥平面BDE．

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年江蘇省南京市金陵中學(xué)高三（上）8月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知平面區(qū)域恰好被面積最小的圓C：（x-a）²+（y-b）²=r²及其內(nèi)部所覆蓋．
（1）試求圓C的方程．
（2）若斜率為1的直線l與圓C交于不同兩點(diǎn)A，B滿足CA⊥CB，求直線l的方程．

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年江蘇省南京市金陵中學(xué)高三（上）8月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)（a∈R）
（1）若函數(shù)f（x）在x=2處的切線方程為y=x+b，求a，b的值；
（2）若函數(shù)f（x）在（1，+∞）為增函數(shù)，求a的取值范圍；
（3）討論方程f（x）=0解的個(gè)數(shù)，并說明理由．

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年江蘇省南京市金陵中學(xué)高三（上）8月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某公司以每噸10萬(wàn)元的價(jià)格銷售某種化工產(chǎn)品，每年可售出該產(chǎn)品1000噸，若將該產(chǎn)品每噸的價(jià)格上漲x%，則每年的銷售數(shù)量將減少mx%，其中m為正常數(shù)．
（1）當(dāng)m=時(shí)，該產(chǎn)品每噸的價(jià)格上漲百分之幾，可使銷售的總金額最大？
（2）如果存在一次漲價(jià)，能使銷售總金額增加，求m的取值范圍．

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年江蘇省南京市金陵中學(xué)高三（上）8月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為a_n=pn+q（n∈N^*，P＞0）．?dāng)?shù)列{b_n}定義如下：對(duì)于正整數(shù)m，b_m是使得不等式a_n≥m成立的所有n中的最小值．
（Ⅰ）若，求b₃；
（Ⅱ）若p=2，q=-1，求數(shù)列{b_m}的前2m項(xiàng)和公式；
（Ⅲ）是否存在p和q，使得b_m=3m+2（m∈N^*）？如果存在，求p和q的取值范圍；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

科目： 來(lái)源：2005-2006學(xué)年湖北省武漢市華中師大一附中高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2005-2006學(xué)年湖北省武漢市華中師大一附中高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知x∈[0，2π]，若y=sinx是減函數(shù)，且y=cosx是增函數(shù)，則（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：2005-2006學(xué)年湖北省武漢市華中師大一附中高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知，其中0＜a＜1，x∈（0，π），則cosx的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：2005-2006學(xué)年湖北省武漢市華中師大一附中高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若O是△ABC所在平面上一點(diǎn)，且滿足，則△ABC的形狀為（ ）
A．等腰直角三角形
B．直角三角形
C．等腰三角形
D．等邊三角形