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科目： 來源：2008-2009學(xué)年江蘇省南通市九所重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對的邊分別是a，b，c，若，且，則∠C=    ．

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年江蘇省南通市九所重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若直線y=kx是y=lnx的切線，則k=    ．

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年江蘇省南通市九所重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

直角坐標(biāo)系中橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為格點(diǎn)，如果函數(shù)f（x）的圖象恰好通過k（k∈N*）個格點(diǎn)，則稱函數(shù)f（x）為k階格點(diǎn)函數(shù)．下列函數(shù)：
①f（x）=sinx；  ②f（x）=π（x-1）2+3；  ③；  ④f（x）=log0.6x．其中是一階格點(diǎn)函數(shù)的有    ．

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年江蘇省南通市九所重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知集合A={x|x2-2x-8≤0，x∈R}，B={x|x2-（2m-3）x+m2-3m≤0，x∈R，m∈R }．
（1）若A∩B=[2，4]，求實(shí)數(shù)m的值；
（2）設(shè)全集為R，若A⊆∁RB，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年江蘇省南通市九所重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中點(diǎn)．
（I）證明：CD⊥AE；
（II）證明：PD⊥平面ABE；
（III）求二面角A-PD-C的大�。�

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年江蘇省南通市九所重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知DABC的三個內(nèi)角A，B，C對應(yīng)的邊長分別為a，b，c，向量與向量夾角θ余弦值為．
（1）求角B的大小；
（2）△ABC外接圓半徑為1，求a+c范圍．

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年江蘇省南通市九所重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示：一吊燈的下圓環(huán)直徑為4m，圓心為O，通過細(xì)繩懸掛在天花板上，圓環(huán)呈水平狀態(tài)，并且與天花板的距離（即OB）為2m，在圓環(huán)上設(shè)置三個等分點(diǎn)A1，A2，A3．點(diǎn)C為OB上一點(diǎn)（不包含端點(diǎn)O、B），同時點(diǎn)C與點(diǎn)A1，A2，A3，B均用細(xì)繩相連接，且細(xì)繩CA1，CA2，CA3的長度相等．設(shè)細(xì)繩的總長為ym．
（1）設(shè)∠CA1O=θ（rad），將y表示成θ的函數(shù)關(guān)系式；
（2）請你設(shè)計θ，當(dāng)角θ正弦值的大小是多少時，細(xì)繩總長y最小，并指明此時 BC應(yīng)為多長．

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年江蘇省南通市九所重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知a是實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=x2（x-a）．
（Ⅰ）若f′（1）=3，求a的值及曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[0，2]上的最大值．

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年江蘇省南通市九所重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知定義域?yàn)閇0，1]的函數(shù)同時滿足以下三個條件：①對任意x∈[0，1]，總有f（x）≥0；②f（1）=1；③若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，則有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立．
（1）求f（0）的值；
（2）函數(shù)g（x）=2x-1在區(qū)間[0，1]上是否同時適合①②③？并予以證明；
（3）假定存在x∈[0，1]，使得f（x）∈[0，1]，且f（f（x））=x，求證：f（x）=x．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省南通市啟東中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

“因?yàn)樗倪呅蜛BCD是菱形，所以四邊形ABCD的對角線互相垂直”，補(bǔ)充以上推理的大前提是    ．

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