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科目： 來源：2008-2009學(xué)年江蘇省南通市啟東中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2008-2009學(xué)年江蘇省南通市啟東中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

將正奇數(shù)排列如下表其中第i行第j個(gè)數(shù)表示a_ij（i∈N^*，j∈N^*），例如a₃₂=9，若a_ij=2009，則i+j=    ．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年江蘇省南通市啟東中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知點(diǎn)O為△ABC的外心，且，則=    ．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年江蘇省南通市啟東中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2008-2009學(xué)年江蘇省南通市啟東中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

對(duì)于函數(shù)f（x），在使f（x）≥M恒成立的所有常數(shù)M中，我們把M中的最大值稱為函數(shù)f（x）的“下確界”，則函數(shù)的下確界為    ．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年江蘇省南通市啟東中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2008-2009學(xué)年江蘇省南通市啟東中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知向量a=（sin（+x），cosx），b=（sinx，cosx），f（x）=a•b．
（1）求f（x）的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；
（2）如果三角形ABC中，滿足f（A）=，求角A的值．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年江蘇省南通市啟東中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如下的三個(gè)圖中，上面的是一個(gè)長方體截去一個(gè)角所得多面體的直觀圖，它的正視圖和側(cè)視圖在下面畫出（單位：cm）．
（1）在正視圖下面，按照畫三視圖的要求畫出該多面體的俯視圖；
（2）按照給出的尺寸，求該多面體的體積；
（3）在所給直觀圖中連接BC′，證明：BC′∥面EFG．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年江蘇省南通市啟東中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，常數(shù)a＞0．
（1）設(shè)m•n＞0，證明：函數(shù)f（x）在[m，n]上單調(diào)遞增；
（2）設(shè)0＜m＜n且f（x）的定義域和值域都是[m，n]，求常數(shù)a的取值范圍．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年江蘇省南通市啟東中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知直線l的方程為x=-2，且直線l與x軸交于點(diǎn)M，圓O：x²+y²=1與x軸交于A，B兩點(diǎn)．
（1）過M點(diǎn)的直線l₁交圓于P、Q兩點(diǎn)，且圓孤PQ恰為圓周的，求直線l₁的方程；
（2）求以l為準(zhǔn)線，中心在原點(diǎn)，且與圓O恰有兩個(gè)公共點(diǎn)的橢圓方程；
（3）過M點(diǎn)作直線l₂與圓相切于點(diǎn)N，設(shè)（2）中橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，求三角形△NF₁F₂面積．