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科目: 來(lái)源:2008-2009學(xué)年江蘇省南通市啟東中學(xué)高三(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知數(shù)列{an}中,a1=1,且點(diǎn)P(an,an+1)(n∈N*)在直線x-y+1=0上.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)若函數(shù),求函數(shù)f(n)的最小值;
(3)設(shè)表示數(shù)列{bn}的前項(xiàng)和.試問(wèn):是否存在關(guān)于n的整式g(n),使得S1+S2+S3+…+Sn-1=(Sn-1)•g(n)對(duì)于一切不小于2的自然數(shù)n恒成立?若存在,寫出g(n)的解析式,并加以證明;若不存在,試說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源:2008-2009學(xué)年江蘇省南通市啟東中學(xué)高三(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù),過(guò)點(diǎn)P(1,0)作曲線y=f(x)的兩條切線PM,PN,切點(diǎn)分別為M,N.
(1)當(dāng)t=2時(shí),求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)設(shè)|MN|=g(t),試求函數(shù)g(t)的表達(dá)式;
(3)在(2)的條件下,若對(duì)任意的正整數(shù)n,在區(qū)間內(nèi),總存在m+1個(gè)數(shù)a1,a2,…,am,am+1,使得不等式g(a1)+g(a2)+…+g(am)<g(am+1)成立,求m的最大值.

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科目: 來(lái)源:2008-2009學(xué)年江蘇省南通市啟東中學(xué)高三(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知二階矩陣A的屬于特征值-1的一個(gè)特征向量為,屬于特征值3的一個(gè)特征向量為,求矩陣A.

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科目: 來(lái)源:2008-2009學(xué)年江蘇省南通市啟東中學(xué)高三(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

從極點(diǎn)O作直線與另一直線l:ρcosθ=4相交于點(diǎn)M,在OM上取一點(diǎn)P,使OM•OP=12.
(1)求點(diǎn)P軌跡的極坐標(biāo)方程;(2)設(shè)R為l上的任意一點(diǎn),試求RP的最小值.

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科目: 來(lái)源:2008-2009學(xué)年江蘇省南通市啟東中學(xué)高三(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

為防止風(fēng)沙危害,某地決定建設(shè)防護(hù)綠化帶,種植楊樹(shù)、沙柳等植物.某人一次種植了n株沙柳,各株沙柳成活與否是相互獨(dú)立的,成活率為p,設(shè)ξ為成活沙柳的株數(shù),數(shù)學(xué)期望Eξ=3,標(biāo)準(zhǔn)差σξ為
(Ⅰ)求n,p的值并寫出ξ的分布列;
(Ⅱ)若有3株或3株以上的沙柳未成活,則需要補(bǔ)種,求需要補(bǔ)種沙柳的概率.

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科目: 來(lái)源:2008-2009學(xué)年江蘇省南通市啟東中學(xué)高三(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

設(shè)m,n∈N,f(x)=(1+x)m+(1+x)n,
(1)當(dāng)m=n=7時(shí),若f(x)=a7x7+a6x6+a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a求a+a2+a4+a6
(2)當(dāng)m=n時(shí),若f(x)展開(kāi)式中x2的系數(shù)是20,求n的值.
(3)f(x)展開(kāi)式中x的系數(shù)是19,當(dāng)m,n變化時(shí),求x2系數(shù)的最小值.

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科目: 來(lái)源:2010-2011學(xué)年湖北省荊州中學(xué)高一(上)期末數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知集合A={x|x(x-2)=0},那么正確的是( )
A.0∈A
B.2∉A
C.-1∈A
D.0∉A

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科目: 來(lái)源:2010-2011學(xué)年湖北省荊州中學(xué)高一(上)期末數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

設(shè)0<x<1,且有l(wèi)ogax<logbx<0,則a,b的關(guān)系是( )
A.0<a<b<1
B.1<a<b
C.0<b<a<1
D.1<b<a

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科目: 來(lái)源:2010-2011學(xué)年湖北省荊州中學(xué)高一(上)期末數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

函數(shù)的定義域是( )
A.(-1,0)
B.(-1,1)
C.(0,1)
D.(0,1]

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科目: 來(lái)源:2010-2011學(xué)年湖北省荊州中學(xué)高一(上)期末數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

函數(shù)f(x)=lnx-的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是( )
A.(1,2)
B.(2,3)
C.(e,3)
D.(e,+∞)

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同步練習(xí)冊(cè)答案