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科目： 來源：2009-2010學(xué)年廣東省深圳市部分學(xué)校高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

觀察以下幾個(gè)等式：
（1）C21=C1C11+C11C1；
（2）C42=C2C22+C21C21+C22C2；
（3）C63=C3C33+C31C32+C32C31+C33C3，
歸納其特點(diǎn)可以獲得一個(gè)猜想是：
 C2nn=    ．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年廣東省深圳市部分學(xué)校高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，設(shè)隨機(jī)變量ξ表示所選3人中女生的人數(shù)．
（1）求ξ的分布列和ξ的數(shù)學(xué)期望；
（2）求“所選3人中女生人數(shù)ξ≤1”的概率．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年廣東省深圳市部分學(xué)校高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知（其中7＜n＜15）的展開式中第5項(xiàng)，第6項(xiàng)，第7項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)成等差數(shù)列．
（1）求n的值；
（2）寫出它的展開式中的有理項(xiàng)．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年廣東省深圳市部分學(xué)校高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

4個(gè)男同學(xué)，3個(gè)女同學(xué)站成一排，下列情況各有多少種不同排法：
n234567
n!26241207205040
（1）3個(gè)女同學(xué)必須排在一起；
（2）同學(xué)甲和同學(xué)乙之間恰好有3人；
（3）女同學(xué)從左往右按從高到低排（3個(gè)女同學(xué)身高互不相等）；
（4）同學(xué)甲不站在左端，同學(xué)乙不站在右端．
注：解答須列式，答案要用數(shù)字表示，下面給出數(shù)據(jù)供參考．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年廣東省深圳市部分學(xué)校高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在底面是矩形的四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2，BC=4．E是PD的中點(diǎn)，
（Ⅰ）求證：平面PDC⊥平面PAD；
（Ⅱ）求二面角E-AC-D的余弦值；
（Ⅲ）求直線CD與平面AEC所成角的正弦值

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年廣東省深圳市部分學(xué)校高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知正項(xiàng)數(shù)列{an}和{bn}中，a1=a（0＜a＜1），b1=1-a．當(dāng)n≥2時(shí)，an=an-1bn，bn=．
（1）證明：對(duì)任意n∈N*，有an+bn=1；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年廣東省深圳市部分學(xué)校高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)為1，設(shè)f（n）=a1Cn1+a2Cn2+…+akCnk+…+anCnn（n∈N*）．
（1）若{an}為常數(shù)列，求f（4）的值；
（2）若{an}為公比為2的等比數(shù)列，求f（n）的解析式；
（3）數(shù)列{an}能否成等差數(shù)列，使得f（n）-1=2n•（n-1）對(duì)一切n∈N*都成立？若能，求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；若不能，試說明理由．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年浙江省杭州十四中高三（上）11月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)全集U為實(shí)數(shù)集R，M={x|x2＞4}與N={x|1＜x≤3}，則N∩（CUM）=（ ）
A．{x|x＜2}
B．{x|-2≤x＜1}
C．{x|-2≤x≤2}
D．{x|1＜x≤2}

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年浙江省杭州十四中高三（上）11月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)a，b∈R，則使a＞b成立的一個(gè)充分不必要條件是（ ）
A．a(chǎn)3＞b3
B．log2（a-b）＞0
C．a(chǎn)2＞b2
D．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年浙江省杭州十四中高三（上）11月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)是（ ）
A．周期為π的偶函數(shù)
B．周期為π的奇函數(shù)
C．周期為2π的奇函數(shù)
D．周期為2π偶函數(shù)

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同步練習(xí)冊(cè)答案