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科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省南京一中高二（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

以知F是雙曲線的左焦點(diǎn)，A（1，4），P是雙曲線右支上的動(dòng)點(diǎn)，則|PF|+|PA|的最小值為    ．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省南京一中高二（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知橢圓C：+y²=1的右焦點(diǎn)為F，右準(zhǔn)線為l，點(diǎn)A∈l，線段AF交C于點(diǎn)B，若，則||=    ．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省南京一中高二（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

以下是關(guān)于圓錐曲線的四個(gè)命題：
①設(shè)A、B為兩個(gè)定點(diǎn)，k為非零常數(shù)，若PA-PB=k，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是雙曲線；
②方程2x²-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
③雙曲線與橢圓有相同的焦點(diǎn)；
④以過拋物線的焦點(diǎn)的一條弦AB為直徑作圓，則該圓與拋物線的準(zhǔn)線相切．
其中真命題為    （寫出所以真命題的序號(hào)）．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省南京一中高二（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

P為橢圓上一點(diǎn)，F(xiàn)₁、F₂是橢圓的左、右焦點(diǎn)，若使△F₁PF₂為直角三角形的點(diǎn)P共有8個(gè)，則橢圓離心率的取值范圍是    ．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省南京一中高二（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省南京一中高二（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)橢圓上一點(diǎn)P到左準(zhǔn)線的距離為10，F(xiàn)是該橢圓的左焦點(diǎn)，若點(diǎn)M滿足=（+），則=    ．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省南京一中高二（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，其中a，b∈R，若曲線y=f（x）在點(diǎn)P（2，f（2））處的切線方程為y=3x+1，求函數(shù)f（x）的解析式．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省南京一中高二（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知命題p：“直線y=kx+1橢圓恒有公共點(diǎn)”命題q：只有一個(gè)實(shí)數(shù)x滿足不等式x²+2ax+2a≤0．若命題“p或q”是假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省南京一中高二（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n=n²+n．
（I）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（II）若，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省南京一中高二（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，a，b，c分別是角A、B、C的對(duì)邊，且（2a+c）cosB+bcosC=0．
（I）求角B；
（II）若，求△ABC的面積．