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科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖北省部分重點(diǎn)中學(xué)高三（上）期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

不等式log2（x2-x）＜log2（-x2+x+3）解集為    ．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖北省部分重點(diǎn)中學(xué)高三（上）期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

若函數(shù)f（x）=x3-6bx+3b在（0，1）內(nèi)有極小值，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是    ．

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下列命題：
①若區(qū)間D內(nèi)任意實(shí)數(shù)x都有f（x+1）＞f（x），則y=f（x）在D上是增函數(shù)；
②在定義域內(nèi)是增函數(shù)；
③函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；
④既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的函數(shù)一定是f（x）=0 （x∈R）；  
其中正確的序號(hào)是    ．

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觀察下列式子：，則可以猜想的結(jié)論為：當(dāng)n∈N且n≥2時(shí)，恒有    ．

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已知函數(shù)y=lg（ax2-2x+2）．
（1）若函數(shù)y=lg（ax2-2x+2）的值域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若a=1且x≤1，求y=lg（ax2-2x+2）的反函數(shù)f-1（x）；
（3）若方程lg（ax2-2x+2）=1在內(nèi)有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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設(shè)函數(shù)
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若，是否存在實(shí)數(shù)m，使函數(shù)f（x）的值域恰為？若存在，請(qǐng)求出m的取值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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設(shè)數(shù)列{an}的首項(xiàng)，前n項(xiàng)和為Sn，且滿足2an+1+Sn=3（ n∈N*）．
（Ⅰ）求a2及an；
（Ⅱ）求滿足的所有n的值．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖北省部分重點(diǎn)中學(xué)高三（上）期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某種出口產(chǎn)品的關(guān)稅稅率t，市場(chǎng)價(jià)格x（單位：千元）與市場(chǎng)供應(yīng)量p（單位：萬(wàn)件）之間近似滿足關(guān)系式：p=2（1-kt）（x-b）2，其中k，b均為常數(shù)．當(dāng)關(guān)稅稅率為75%時(shí)，若市場(chǎng)價(jià)格為5千元，則市場(chǎng)供應(yīng)量均為1萬(wàn)元；若市場(chǎng)價(jià)格為7千元，則市場(chǎng)供應(yīng)量約為2萬(wàn)件．
（1）試確定k、b的值；
（2）市場(chǎng)需求量q（單位：萬(wàn)件）與市場(chǎng)價(jià)格x近似滿足關(guān)系式：q=2-x．p=q時(shí)，市場(chǎng)價(jià)格稱為市場(chǎng)平衡價(jià)格．當(dāng)市場(chǎng)平衡價(jià)格不超過4千元時(shí)，試確定關(guān)稅稅率的最大值．

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如圖，圓內(nèi)接四邊形ABCD的邊長(zhǎng)分別為AB=2，BC=6，CD=DA=4．
（1）求弦BD的長(zhǎng)；
（2）設(shè)點(diǎn)P是弧BCD上的一動(dòng)點(diǎn)（不與B，D重合）分別以PB，PD為一邊作正三角形PBE、正三角形PDF，求這兩個(gè)正三角形面積和的取值范圍．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖北省部分重點(diǎn)中學(xué)高三（上）期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x3-ax2+（a2-1）x+b（a，b∈R）．
（Ⅰ）若x=1為f（x）的極值點(diǎn)，求a的值；
（Ⅱ）若y=f（x）的圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為x+y-3=0，求f（x）在區(qū)間[-2，4]上的最大值；
（Ⅲ）當(dāng)a≠0時(shí)，若f（x）在區(qū)間（-1，1）上不單調(diào)，求a的取值范圍．

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