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科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖南省長沙瀏陽一中高二（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如圖，在面積為1的正△A₁B₁C₁內(nèi)作正△A₂B₂C₂，使，，，依此類推，在正△A₂B₂C₂內(nèi)再作正△A₃B₃C₃，…．記正△A_iB_iC_i的面積為a_i（i=1，2，…，n），則a₁+a₂+…+a_n=    ．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖南省長沙瀏陽一中高二（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè){a_n}為等差數(shù)列，S_n為數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，已知S₇=7，S₁₅=75，T_n為數(shù)列的前n項(xiàng)和，求T_n．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖南省長沙瀏陽一中高二（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，（n∈N^*）．
（I）求證是等差數(shù)列；
（II）若，求n的取值范圍．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖南省長沙瀏陽一中高二（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知
（I）當(dāng)時(shí)，解不等式f（x）≤0；
（II）若a＞0，解關(guān)于x的不等式f（x）≤0．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖南省長沙瀏陽一中高二（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖南省長沙瀏陽一中高二（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn)，圓x²+y²=4x的圓心是拋物線的焦點(diǎn)，直線l過拋物線的焦點(diǎn)，且斜率為2，直線l交拋物線與圓依次為A、B、C、D四點(diǎn)．

（1）求拋物線的方程．
（2）求|AB|+|CD|的值．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖南省長沙瀏陽一中高二（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知中心在原點(diǎn)的橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為（0，），且過點(diǎn)，過A作傾斜角互補(bǔ)的兩條直線，它們與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)分別為點(diǎn)B和點(diǎn)C．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求證：直線BC的斜率為定值，并求這個(gè)定值．
（3）求三角形ABC的面積最大值．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年遼寧省營口市高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年遼寧省營口市高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的定義域?yàn)椋?）
A．（-4，-1）
B．（-4，1）
C．（-1，1）
D．（-1，1]

科目： 來源：2010-2011學(xué)年遼寧省營口市高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題