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科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省深圳高級中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在R上定義運(yùn)算：x*y=x（1-y），若不等式（x-y）*（x+y）＜1對一切實數(shù)x恒成立，則實數(shù)y的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．-1＜y＜1
D．0＜y＜2

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省深圳高級中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

經(jīng)過點(diǎn)P（2，），且垂直于極軸的直線的極坐標(biāo)方程是    ．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省深圳高級中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如圖，從圓O外一點(diǎn)A引圓的切線AD和割線ABC，已知AD=2，AC=6，圓O的半徑為3，則圓心O到AC的距離為    ．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省深圳高級中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知：如圖，一個圓的兩條弦AB和CE相交于點(diǎn)D，BE=2，BC=2BD=2，∠1=∠2則EC=    ，∠CBE=    ．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省深圳高級中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

若關(guān)于a的方程22x+2x•a+1=0有實根，則實數(shù)a的取值范圍是    ．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省深圳高級中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

若指數(shù)函數(shù)f（x）=ax（x∈R）的部分對應(yīng)值如下表：
x-22
f（x）0.6911.44
若記y=f-1（x）為y=f（x）的反函數(shù)，則不等式f-1（|x|）＜0的解集為    ．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省深圳高級中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

給出下列命題：
（1）函數(shù)y=x+的最小值是2；   
（2）函數(shù)y=x+2-3的最小值是-2；
（3）函數(shù)的最小值是；
（4）函數(shù)y=在（-∞，0）∪（0，+∞）內(nèi)遞減；
（5）冪函數(shù)y=x3為奇函數(shù)且在（-∞，0）內(nèi)單調(diào)遞增；
其中真命題的序號有：    （把你認(rèn)為正確的命題的序號都填上）

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省深圳高級中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知：函數(shù)（a＞0）．解不等式：．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省深圳高級中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx（a，b為常數(shù)，且a≠0）滿足條件：f（x-1）=f（3-x）且方程f（x）=2x有等根．
（1）求f（x）的解析式；
（2）是否存在實數(shù)m，n（m＜n），使f（x）的定義域和值域分別為[m，n]和[4m，4n]，如果存在，求出m，n的值；如果不存在，說明理由．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省深圳高級中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x3+ax2-9x-1（a＜0），其導(dǎo)函數(shù)滿足：f′（x）≥f′（b）=-12．
求：（Ⅰ）a、b的值；
（Ⅱ）函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

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